50米高落地脚手架

B类城市郊区，底部24米双管

钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。 计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为50.0米，24.0米以下采用杆，24.0米以上采用单管立杆。

搭设尺寸为：立杆的纵距1.50米，立杆的横距1.55米，立杆的步距1.80米。

采用的钢管类型为φ48×3.5，连墙件采用2步2跨，竖向间距3.60米，水平间距3.00米。 施工均布荷载为1.5kN/m2，同时施工2层，脚手板共铺设28层。

一、大横杆的计算:

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。 按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。 1.均布荷载值计算

大横杆的自重标准值P1=0.038kN/m

脚手板的荷载标准值P2=0.150×1.550/3=0.078kN/m 活荷载标准值Q=1.500×1.550/3=0.775kN/m

静荷载的计算值q1=1.2×0.038+1.2×0.078=0.139kN/m 活荷载的计算值q2=1.4×0.775=1.085kN/m

大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)

大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩) 2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩 跨中最大弯矩计算公式如下:

跨中最大弯矩为

M1=(0.08×0.139+0.10×1.085)×1.500=0.269kN.m 支座最大弯矩计算公式如下:

2

支座最大弯矩为

M2=-(0.10×0.139+0.117×1.085)×1.500=-0.317kN.m 我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算： =0.317×10/5080.0=62.386N/mm

大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 3.挠度计算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下:

6

2

2

静荷载标准值q1=0.038+0.078=0.116kN/m 活荷载标准值q2=0.775kN/m

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

V=(0.677×0.116+0.990×0.775)×1500.0/(100×2.06×10×121900.0)=1.705mm 大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!

4

5

二、小横杆的计算:

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。 1.荷载值计算

大横杆的自重标准值P1=0.038×1.500=0.058kN

脚手板的荷载标准值P2=0.150×1.550×1.500/3=0.116kN 活荷载标准值Q=1.500×1.550×1.500/3=1.162kN

荷载的计算值P=1.2×0.058+1.2×0.116+1.4×1.162=1.836kN

小横杆计算简图 2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下:

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

M=(1.2×0.038)×1.550/8+1.836×1.550/3=0.963kN.m

=0.963×10/5080.0=1.469N/mm

2

62

小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 3.挠度计算

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下:

集中荷载最大挠度计算公式如下:

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度

V1=5.0×0.038×1550.00/(384×2.060×10×121900.000)=0.12mm 集中荷载标准值P=0.058+0.116+1.162=1.336kN 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

V2=1336.350×1550.0×(3×1550.0-4×1550.0/9)/(72×2.06×10×121900.0)=7.034mm 最大挠度和V=V1+V2=7.149mm

小横杆的最大挠度小于1550.0/150与10mm,满足要求!

2

2

5

4

5

三、扣件抗滑力的计算:

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

其中Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 1.荷载值计算

横杆的自重标准值P1=0.038×1.550=0.060kN

脚手板的荷载标准值P2=0.150×1.550×1.500/2=0.174kN 活荷载标准值Q=1.500×1.550×1.500/2=1.744kN

荷载的计算值R=1.2×0.060+1.2×0.174+1.4×1.744=2.722kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

四、脚手架荷载标准值:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1248 NG1 = 0.125×50.000+24.000×0.0384=7.1616kN

(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹笆片脚手板，标准值为0.15 NG2 = 0.150×28×1.500×1.500/2=4.725kN

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.11 NG3 = 0.110×1.500×28/2=2.310kN

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m)；0.003 NG4 = 0.003×1.500×50.000/2=0.1125kN

经计算得到，静荷载标准值NG = NG1+NG2+NG3+NG4 =14.31kN。

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值NQ = 1.500×2×1.500×1.500/2=3.375kN 风荷载标准值应按照以下公式计算 Wk=0.7Uz·U5·W0

其中W0 —— 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：W0 = 0.550

Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：Uz = 1.560

Us —— 风荷载体型系数：Us = 0.6

经计算得到，风荷载标准值Wk = 0.7×0.550×1.560×0.6 = 0.328kN/m。 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

2

2

N = 1.2NG + 1.4NQ

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式 MW = 0.85×1.4Wklah/10

其中Wk —— 风荷载基本风压标准值(kN/m)； la —— 立杆的纵距(m)； h —— 立杆的步距(m)。

2

2

五、立杆的稳定性计算:

单双立杆交接位置和双立杆底部均需要立杆稳定性计算。

参照施工手册计算方法，双立杆底部的钢管截面面积和模量按照两倍的单钢管截面的0.7折减考虑。

1. 不考虑风荷载时, ①底部立杆的稳定性计算

其中N —— 立杆的轴心压力设计值，N=21.7kN；

φ—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i 的结果查表得到0.185；

i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

l0 —— 计算长度(m),由公式l0 = kuh 确定，l0=3.12m； k —— 计算长度附加系数，取1.155；

u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50； A —— 立杆净截面面积，A=6.85cm； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=7.11cm；

—— 钢管立杆受压强度计算值(N/mm)；经计算得到

2

2

3

2

= 172.9

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm； 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算②单双立杆交接位置的立杆稳定性计算

每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1248 NG1 = 0.1248×26.0=3.2448kN

脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹笆片脚手板，标准值为0.15 NG2 = 0.150×15×1.500×1.500/2=2.53kN

栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.11 NG3 = 0.110×1.500×15/2=1.24kN

< [f],满足要求!

吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m)；0.003 NG4 = 0.003×1.500×26.0/2=0.0585kN

经计算得到，静荷载标准值NG = NG1+NG2+NG3+NG4 =7.073kN 活荷载标准值NQ = 1.500×2×1.500×1.500/2=3.375kN

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为：N=1.2NG + 1.4NQ =13.21kN 单双立杆交接处的稳定性计算为13.21kN/0.185/4mm=146.02 N/mm 不考虑风荷载时，单双立杆交接位置的立杆稳定性计算2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

=146.02N/mm< [f],满足要求!

2

2

2

2

其中N —— 立杆的轴心压力设计值，N=21.19kN；

φ—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i 的结果查表得到0.185；

i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

l0 —— 计算长度(m),由公式l0 = kuh 确定，l0=3.12m； k —— 计算长度附加系数，取1.155；

u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.50 A —— 立杆净截面面积，A=6.85cm； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩)，W=7.11cm；

M—— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，M = 0.190kN.m；

2

3

—— 钢管立杆受压强度计算值(N/mm)；经计算得到

2

2

= 193.94

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm； 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算

< [f],满足要求!

考虑风荷载时单双立杆交接处的轴向压力设计值为N=1.2NG + 0.85×1.4NQ=12.504kN 考虑风荷载时，单双立杆交接位置的立杆稳定性计算=175.62N/mm< [f],满足要求!

2

六、连墙件的计算:

连墙件的轴向力计算值应按照下式计算： Nl = Nlw + No

其中Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算： Nlw = 1.4 × wk × Aw

wk —— 风荷载基本风压标准值，wk = 0.328kN/m；

Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw = 3.60×3.00 =10.800m； No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 5.000

2

2

经计算得到Nlw = 4.958kN，连墙件轴向力计算值Nl = 9.958kN 连墙件轴向力设计值Nf = φA[f]

其中φ—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=0.00/1.58的结果查表得到φ=1.00； A = 4.cm；[f] = 205.00N/mm。 经过计算得到Nf = 100.245kN Nf>Nl，连墙件的设计计算满足要求! 连墙件采用扣件与墙体连接。

经过计算得到Nl = 9.958kN大于扣件的抗滑力8.0kN，必须采用双扣件加固。试验表明: 双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

2

2

连墙件扣件连接示意图

七、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg

其中p —— 立杆基础底面的平均压力(KPa)，p = N/A；p = .51 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值(kN)；N = 22.38 A —— 基础底面面积(m)；A = 0.25

fg —— 地基承载力设计值(KPa)；按其实际承载力可取，fg = 150.0 地基承载力的计算满足要求!

2

八、门式工字钢梁的受力计算

暂取工字钢梁的计算跨度为4.5米，上部作用有向下的4个集中荷载，按最大集中力考虑，N=21.7kN，在工字梁上呈对称分布，两端的集中力直接作用在支座上，因此，工字钢梁的跨中最大弯距为：

M=21.7×1.5=32.8455KNm 工字钢梁取为工28a，Wx=508.2cm 钢梁的最大应力为：

=M/Wx=.63N/mm<215N/mm,满足要求!

2

2

3

因为工字钢梁的自由长度L1为4.5米，受压翼缘的宽度B1为0.122米，L1/B1=36.,因此需计算其整体稳定。 整体稳定计算公式为：

=M/φbWx≤f

整体稳定系数查表得：0.755 故：

=85.6N/mm<215N/mm,整体稳定计算满足要求!

2

2