平面向量试题含答案

1.BC+DA+AB+CD= 0 ；BC－BA= AC ;

→→→→

2.给出下列命题:①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;②若|a|=|b|,则a=b;③若→→→→→→→→AB=DC,则ABCD是平行四边形;④平行四边形ABCD中,一定有AB=DC;⑤若m=n,n=k,→→→→→→→→→→→→→→→→→→则m=k;⑥若a∥b,b∥c,则a∥c.⑦(a•b)2=a2•b2；⑧a•b=0,则a=0或b=0； 其中不正确命题的序号是 1,2,3,6,78

→→→

3.已知A、B、C三点共线,O是平面内任意一点,且有 OC=λOA+μOB,则λ和μ满足的关系式为 1 .

→→→→→→

4.已知a=(1，2)，b=(x，1)，若a+2b与2a-b平行，则x的值为 1/2 .

5.已知点A(3,4),B(-1,2),点P在直线AB上，且|AP|2|PB|求点P的坐标。

（1/3,0）或（-5,8）

 6.已知点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，若点P (x,y)满足p1ppp2时，点P的坐标如何用点

P1 、P2的坐标表示？

→→→→

7.平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b,M为AB的中点，N为DB靠近B的三等分点，求证：M、N、C三点共线．

8..三角形中a=2,b=3,∠C=600,求c；

→→→→

9.已知|a|=3，|b|=4，且a与b的夹角为120º

→→２→→

① 计算 (a+b)和|a-b|； 23，37 3→→→→

② 若向量a+λb与a－λb垂直，求λ. 

4→→

10.在△ABC中,AB=(2，3),AC=(1，k),且△ABC是直角三角形,求k值.（三种情况）

111.已知→a=(1,2),→b=(1,λ),若→a与→b夹角为锐角,求λ的取值范围. 且2

2

→→→→→→→→o

12.已知|a|=6，|b|=4，a与b的夹角为60求(a+2b)•(a-3b). -72

23213.向量a(2,1)围绕原点按逆时针旋转得到向量b,则向量b的坐标是 （，）422

14.用向量方法证明三角形的三条高线交于一点.

→→→

15.平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).

→→→

(1)求满足a=mb+nc的实数m,n; 5/9，8/9 →→→→

(2)(a+ kc)⊥(2b-a),求实数k的值; -11/18

→→→→→→→→(3)设d=(x,y)满足(d-c)∥(a+b),且|d-c|=1,求d. （4-

525525 ，1-），（4+，1+）555516.平面内OA=（1，7），，点Q为直线OP上任意一个OB=（5，1），OP=（2，1）动点，当QAQB取最小值时求OQ的坐标。 （4，2）