经济数学基础形考任务四计算题答案

．

设，求．

综上所述， 2．已知

，求

．

dy答案：

y32xdx2yx

解：方程两边关于 求导： ′ ′ ，

3．计算不定积分

．

3

12答案：(2x)2c

3分析：将积分变量x变为2x，利用凑微分方法将原积分变形为公式进行直接积分。

21222xd(2x)，. 再由基本积分211222正确解法：(2x)2d(2x)(2x)2C

23134．计算不定积分正确答案：2xcos．

xx4sinc 22分析：这是幂函数与正弦函数相乘的积分类型，所以考虑用分部积分法。

xxx,vsin，则dudx,v2cos，所以根据不定积分的分部积分法：

22xxxxxxx原式=2xcos2cosdx2xcos4cosd2xcos4sinC

2222222正确解法：设u5．计算定积分正确答案：e

e

分析：采用凑微分法，将原积分变量为：21x11edx，再用基本积分公式求解。 1111正确解法：原式=2exd1ex221x1(e2e)ee

6．计算定积分．见形考作业讲评（2）三.2（5）

正确答案：

14(e21) 分析：本题为幂函数与对数函数相乘的积分类型。可考虑用分部积分法。 正确解法：

解：设ulnx,vx，则du11xdx,v2x2，所以根据定积分的分部积分法： 原式=1ee12x2lnx112xdx1212e12121e212e04x12e(4e4)4 7．设，求．

解：IAI013100105010105010(1,2);(2,3)120001

1200010131001010所以(IA)1501。

22008．设矩阵，，求解矩阵方程．

解：

→

→

→

→ 由XA=B,所以

9．求齐次线性方程组

解：原方程的系数矩阵变形过程为： 由于秩(

的一般解．

A)=2x12x3x4（其中x3，x4为自由未知量）。 x2x3x410．求为何值时，线性方程组

解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形

→ →

由此可知当 时，方程组无解。当 时，方程组有解。?????? 且方程组的一般解为 （其中 为自由未知量）