《机械振动》试卷

武汉理工大学工程硕士研究生考试试卷

课程名称 机械振动 专业班级

备注: 应将全部答题完成在答题本上，选择题、填空题等客观题应注明题号。 一 判断题（你认为下列陈述正确的，在对应题号后填√,反之填×，本题共30分，每题3分。） 1. 线性系统的运动微分方程中将常力及其引起的静位移略去不计，不仅改变坐标的初始位置，而且还会改变系统的振动特性。 2. 单自由度小阻尼线性系统（阻尼率ξ满足0＜ξ＜1）的自由振动为衰减振动，振幅的衰减速度随系统自然频率的减小而加快。 3. 当谐波激励的频率等于单自由度有阻尼线性系统的自然频率时，系统将发生共振，响应的振幅将达到无穷大。 4. 对于单自由度线性系统，周期激励等价于用基频谐波与各个高次谐波分别激励系统，而非周期激励等价于用所有频率的谐波激励系统。 5. 对于单自由度系统，某一时刻的外界激励只影响系统在此刻的状态，而不影响系统后来的状态。系统在某时刻的响应只与此时刻的激励有关，而与此刻之前系统经受的全部载荷历程无关。 6. 脉冲响应函数与频率响应函数均反映了系统的本质特征，它们构成Fourier变换对。 7. 冲击响应的最大峰值即可能发生在冲击激励作用的时间内，也可能发生在冲击激励作用结束之后。 8. 双自由度线性系统的自由振动是两个不同频率简谐振动的叠加，这两个简谐振动在任意时刻的振幅之比由模态向量所确定。 9. 双自由度线性系统不管采用何种坐标，其自然模态都不会发生改变。 10. 双自由度无阻尼线性系统受谐波激励，系统有两个共振频率，它们在数值上分别等于系统的两个自然频率。 二、门座起重机起重机臂架系统如图示，支承在弹性钢丝绳及臂架端部的货物构成一个振动系统。设货物质量为m，当臂架端部作用垂直力P时该点的垂直位移为δ，钢丝绳的刚度为k。（1）建立系统的运动微分方程；（2）求系统的固有频率；（3）求当货物以速度v下降到图示位置紧急制动后的自由振动。（本题20分） 三、由质量m、阻尼器c、弹簧k构成的单自由度有阻尼系统如图示，质量m在激励力F(t)（作用于m处，方向向下）作用下绕固定铰点作微小摆动，不计连接杆质量。（1）建立系统的运动微分方程；（2）求系统的固有频率；（3）当激励为谐波激励时F(t)＝kAcosωt,求系统的稳态响应。（4）当激励为图示激励函数时，F(t)＝F1(t)，用脉冲响应函数法写出系统稳态响应的表达式（不必计算出积分，本题25分） 四、质量为M的水平滑车由刚度为k的弹簧支承在固定支座上，滑车上有一单摆m绕滑车的质心作微小摆动，摆长为L。(1)导出系统的运动微分方程；(2)求出系统的自然模态；(3) 求系统的自由振动。(4) 建立自然坐标下的运动微分方程。（本题25分）