七年级数学下册重点题

1、若x=2，则x2的平方根是 。 2、若关于x的不等式mx－n﹥0的解集是x﹤是 。

3、实数1﹤a﹤2，化简a1+(a2)2﹦ 。

4、已知点P（4， y）和点Q（x，－3），过点P，Q的直线平行于X轴，且PQ=5， 则 x＝ y＝

5、已知点P（a－2， －2）和点Q（－3，b＋1），且P，Q两点在第二、四象限的角平分线上，则a＝ b＝

6、已知线段PQ的长为10，平行于Y轴，且P的坐标为（－2，－3），则Q的坐标为 7、将点P（1，m）向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点Q（n，3），则点K（n，m）的坐标为 8、二元一次方程组14、若不等式组1，则关于x的不等式（m+n）x﹥n－m的解集42xb0的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为

xa0x2a115、若不等式组无解，则a的取值范围

xa116、已知方程组2xy5k6的解为负数，求k的取值范围

x2y17xa017、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围是

52x118、如果关于x的不等式3x－m≤0的正整数解是1,2,3，则m的取值范围是 19、若m是4的平方根，n是4的算术平方根，则m＋n的值为 20、已知a为250的整数部分，b－1是400的算数平方根，ab的值为 21、已知点A（—5,0）和点B（3,0），点C在 y轴上，三角形ABC的面积为12，则点C的坐标为 22、若不等式组4x3y1的解 x和y相等，则a＝

ax(a1)y39、如果方程组 x4y的解x和y互为相反数，则a＝

2xyaa11﹥1 ③a＋b﹤ab ④﹤ babx3的解集是x>3，则m的取值范围是

xm10、若a﹤b﹤0，下列式子正确的有 ①a＋b﹤b＋2 ②

xa023、若不等式组无解，则实数a的取值范围是

12xx224、已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值。

11、若

aa≒－1，则a≒

25、若a8与(b27)2互为相反数，求3a－3b的立方根。

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xa12、若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是

xb13、若x2＝3，则2x+2的平方根是

1、某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的教具．经洽谈，购买一种A型教具比购买一块B型教具多用20元，且购买5块A型教具和4块B型教具共需820元． （1）求购买一块A型教具、一块B型教具各需多少元．

（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的教具共60种，要求购买A，B两种型号教具的总费用不超过5240元．并且购买A型教具的数量不少于21种．求该中学从公司购买A，B两种型号的教具的最低总费用．

2、将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到p1（－1，3），则点P的坐

标是

3、若关于x的一元一次不等式组

有解，则m的取值范围为（ ）

A． B．m≤ C． D．m≤

4、y） 将点P（﹣3，向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy=______．5、若y=6、已知

+

+1，求3x+y的值是______

=

=18.044，那么±

7、已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是 ．

8、下列命题中，（1）一个锐角的余角小于这个角；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；4）若a2+b2=0，则a，b都为0． 是假命题的有 ．（请填序号）

9、．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1=36°，求∠2的度数．

11、B种型号衣服10件，某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，

则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．

（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？

（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案。

12、为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

A型 B型

价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 220 180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元． （1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标；

（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标． （3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO． ①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围； ②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．

10、下列命题中：

①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数． 其中真命题的序号是（ ）

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