人教版四年级上册数学概念合集

人教版四年级上册数学期末复习资料 来源：泛世纪 日期：2010-09-30 12:45 标签：四年级 数学 人教版四年级上册数学期末复习资料 一、数与计算 整数数位顺序表 亿级 万级 个级 千百十千百十亿万千百十个数位 „ 亿亿亿万万万位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 千百十千百十计数单位 „ 亿 万 千 百 十 一 亿 亿 亿 万 万 万 1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2．看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位„ 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿„ 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。 读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 3．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。 数级 1

4． “四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

5． 用“＝”和“≈”的区别： 7580000=758万 7508000≈751万 9000000000=90亿 9420000000≈94亿 省略与改写：958 5006 5200

省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000 改写用“亿”作单位的数是： 959亿 6．比较数的大小

位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数„„

7． 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，„都是自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。 又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 8． 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。 在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。 在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。 180÷30：可看作180除以30或30除180。

两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近

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被除数，就商几或用几试商。

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0 二、空间与图形

1． 线段有两个端点，可以量出长度。

射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。 直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。

2． 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。 角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。

锐角：小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°而小于180° 平角：等于180° 周角：等于360° 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

钟表每一小时是30°，比如2小时的夹角就是60°。 三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。

∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。 3． 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另

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一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4． 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5． 平行线之间的距离处处相等。

6． 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。 长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 7． 四边形之间的关系图。

8． 平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。 长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。 正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。 三、熟记数量关系

速度 × 时间 ＝ 路程 单价 × 数量＝ 总价 工作效率 × 工作时间＝ 工作总量

路程 ÷ 时间 ＝ 速度 总价÷ 数量 ＝单价 如：每小时80千米：80千米/时 240千米 3时 每本5元：5元/本 40元 8本

每分钟225米： 225米/分 1800米 8分 每件28元：28元/件 168元 6件

人教版小学数学第七册概念

陈忠义

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第一单元 大数的认识

一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。

二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。

五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。

例：400000=40万 12000000000=120亿

六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。 567850≈57万 13569687≈14亿 ．．七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、„„是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

九、 ON//C 开关及清屏键

OFF 关闭键 CE 清除键

第二单元 角的度量

一、线段的特征：有两个端点，长度有限。射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

三、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边张开的大小有关，张开得越大，角越大。 四、量角的方法：“两对准一看或者叫两重合一看” 1、用量角器的中心和角的顶点重

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合。2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。

五、角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。 六、小于90º的角叫做锐角。 等于90º的角叫做直角。 大于90º而小于180º的角叫做钝角。 等于180º的角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。 等于360º的角叫做周角。 1周角=2平角=4直角

七、画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。2、看清0刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第三单元 三位数乘两位数

一、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。

163=103+63=48

二、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添一个0。

1603=480 163=48 48加上一个0就是480

三、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。

四、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。

五、速度是指单位时间内所行的路程。其表示方法是所行路程/时间单位

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速度=路程时间 例：甲乙两地相距450千米，汽车5小时行完，每小时行多少千 米？ 4505=90（千米） 答：汽车每小时行90千米。

时间=路程速度

例：甲乙两地相距450千米，汽车每小时行90千米，几小时可以 行完？ 45090=5（小时） 答：5小时可以行完。 路程=速度时间 例：汽车每小时行90千米，5小时从甲地行到乙地，甲乙两地相 距多少千米？ 905=450（千米） 答：甲乙两地相距450千米。 车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就短。

六、积的变化规律：

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。

8  15 = 120

  4 4 8  60 = 480

2、 两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。 8  15 = 120   不

3 3 变 24  5 = 120

3、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

七、乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。

第四单元 平行四边形和梯形

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一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行） 相交以有成直角和不成直角两种情况。

二、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

三、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

四、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

A和B都和C平行，A、B也互相平行。

五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。

A和B都和C垂直，A、B互相平行。

六、过直线上一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。在垂足处标出垂直符号。

七、过直线外一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。在垂足处标出垂直符号。

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八、平行线的画法：1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。（利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。）

九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最短。 十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。

平行四边形具有不稳定性。平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大 小却发生了改变。

十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形可以画出两种长度的高。

十二、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的 边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做 直角梯形。

从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 梯形只有一种长度的高。

第五单元 除数是两位数的除法

一、口算除法 1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。

2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”

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法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。

二、笔算除法 除数是两位数的笔算除法的计算方法是：1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前两位。

2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

三、商的变化规律：1、在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相同的数。

4 8  1 2 = 4

3 3 4 8  4 = 12

4 8  1 2 = 4 2 2 4 8  2 4 = 2

2、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数。

4 8  1 2 = 4 2 2 2 4  1 2 = 2

4 8  1 2 = 4 2 2 9 6  1 2 = 8

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3、在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

4 8  1 2 = 4 2 2 2 4  6 = 4

4 8  1 2 = 4 2 2 9 6  2 4 = 4

第六单元 统计

一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。

二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。

第七单元 数学广角

一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数锅里每次最多可烙的面数烙一次所用的时间

烙饼的总面数=要烙的饼数2

三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行： 1、思考完成一项工作要做哪些事情； 2、分析每项事情各需要多少时间；

3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

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四、解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

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