天津城市建设学院学报第ｌ９卷第３期２０１３年９月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｉａｎｊｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｖｏ１．１９ Ｎｏ．３ Ｓｅｐ．２０１３ 刚性桩复合地基加固软土地基的稳定性分析 邢晓曼，王东元 （天津城市建设学院土木Ｔ程学院，天津３００３８４） 摘要：通过某一在淤泥地基上采用ＣＦＧ桩复合地基加固路堤的工程实例，分别采用基于极限平 衡理论的复合强度法、荷栽折算法和基于有限元理论的强度折减法对路堤稳定性进行了对比分 析，结果指出复合强度法会高估地基的稳定性，荷载折算法和有限元法计算结果比较接近，作为 个合理可行、安全、简便的分析方法，荷载折算法更适用于刚性桩加固的软土复合地基稳定性 一分析． 关键词：刚性桩；复合地基；稳定性分析；荷载折算法 中图分类号：ＴＵ４７３．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６—６８５３（２０１３）０３一Ｏ１９６—０４ 复合地基作为一种施工简便、快捷、可控性高的 地基处理方法，在 程实践中得以广泛应用．特别是 近年来随着高速公路、铁路的快速发展，复合地基技 坡失稳时土体水平滑动对桩的响应进行了分析；美国 Ｇｅｏｒｇｅ Ｍ．Ｆｉｌｚ教授ｌ６Ｊ认为传统的极限平衡法只能反 应桩体和土体的综合抗剪能力，不能反应刚性桩的某 些弯曲、倾斜等临界破坏状态．他推荐采用数值的应 力应变分析来评价桩承式路堤稳定性，这种方法能反 应软弱地基中刚性桩复合地基理想的破坏机理；吴春 秋、肖大平（２００７） Ｊ指出当路堤的稳定性由复合地基 术越来越多地被应用于路基加固工程中，随之对路基 沉降及稳定性的要求也目趋严格，因此复合地基中的 桩体开始由原来的碎石桩、搅拌桩等柔性桩发展到现 在的ＣＦＧ桩、ＰＨＣ桩等刚性桩．尤其在淤泥层较厚 的软土地区，刚性桩复合地基更是路堤加固的首选方 决定时，极限平衡分析的复合强度法比有限元分析的 强度折减法计算的安全系数要高． 案，然而刚性桩加固的复合地基路堤整体稳定性分析 问题，国内目前还没有一个公认的方法．国内规范ｌｌ之Ｊ 和相关手册 Ｊ推荐采用基于极限平衡理论的复合强 度法，假设软土层和加固桩均为刚塑性材料，能同时 鉴于目前国内岩土业的发展，无论是边界元法或 是有限元法，其计算所需要的参数都难以获得较为合 适的值，从而应用受到．本文推荐一种荷载折算 法计算刚性桩复合地基的稳定性，并结合某铁路路基 采用ＣＦＧ桩进行软基处理的工程实例，分别采用复 合强度法、荷载折算法及有限元强度折减法对ＣＦＧ 桩复合地基稳定性进行了分析，指出荷载折算法与有 发挥强度起到抗滑作用．对于柔性桩或半刚性桩复 合地基在土层较硬、置换率较高的情况下，具有一定 的合理性．但对于流塑状的软土和刚性桩组成的复合 地基而言该方法的假设不符合实际，一则是刚性桩发 挥强度时的应变和土发挥强度时的应变相差很大，二 则是当土受到的荷载较大时就有可能发生较大的侧 向变形，因而桩受到横向力，当桩承担不了水平力出 限元法计算结果比较接近，复合强度法会高估地基的 稳定性． 现剪切、弯曲、扭转、拉伸破坏之后复合地基就失效 了ｌ４Ｊ．正因为如此，实际工程中常会出现稳定性计算 符合规范要求，实际还会发生整体失稳破坏的情况． 对刚性桩复合地基的稳定性分析，国内外学者已 做过相关研究．Ｃ．Ｙ．Ｌｅｅ等人Ｌ５Ｊ运用类似抗滑桩原理 和用传统的Ｂｉｓｈｏｐ法对桩式边坡稳定性进行分析， 将桩的影响和边坡稳定性分开考虑，应用边界元对边 收稿日期：２０１３—０４—２２；修订日期：２０１３－０６—２９ １稳定性分析方法介绍 １．１复合抗剪强度法 复合抗剪强度法即假设滑动圆弧通常经过加固 区和未加固区，两区土体采用不同的强度．未加固区 采用天然地基土体强度，加固区土体强度可采用复合 作者简介：邢晓曼（１９８２一），女，河北保定人，天津城市建设学院硕士生 天津城市建设学院学报邢晓曼等：刚性桩复合地基加固软土地基的稳定性分析 ・１ ９７・ 土体的复合强度指标计算，也可分别采用桩体和桩间 土的抗剪强度计算． 采用复合强度指标计算，复合土体的黏聚力Ｃｓ ， 摩擦角 可采用下式计算 Ｃｓｐ＝（１一ｍ）ｃｓ＋ｍｃｐ （１） ｔａｎ ＝（１一ｍ）ｔａｎ ＣＰｓ＋ｍｔａｎ （２） 式中：Ｃｐ， 分别为桩体的黏聚力和内摩擦角；ｃ ， 分别为桩间土的黏聚力和内摩擦角；ｍ为面积置 换率． 桩体和桩间土抗剪强度分开考虑时，复合地基抗 剪强度可按下式计算 ＝。（１一 ） ＋ｍｒｐ （３） 式中： ， ， 分别为复合地基、桩间土和桩体 的抗剪强度． 文献［８】提出对于刚性桩采用复合抗剪强度指标 时，其黏聚力取值为桩身混凝土抗压强度的０．２０～ ０．２５倍． １．２有限元法强度折减法 有限元法利用边界上的力的平衡条件和协调条 件、本构方程、边界条件等对结构进行分析的方法， 可以较为真实地模拟现场条件，在不必事先假定破坏 面的情况下，可以通过分析自动得到较为真实的破坏 状态． 强度折减法是通过逐渐减小剪切强度（Ｃ， ，直 到计算没有收敛为止，将没有收敛的阶段视为破坏， 并将该阶段的最大的强度折减率作为边坡的最小安 全系数，安全系数计算公式如下 （４） 式中： 为边坡的剪切强度； 为滑动面上的剪切应 力．彳， 的计算公式如下 ＝Ｃ＋ ｔａｎ （５） ｔ ｃ ｅ＋ｏｎｔａｎ ｆ （６） 式中：ｃｆ为折减后土体虚拟黏聚力， 仍为折减后土 体虚拟内摩擦角．其计算公式如下 Ｃ ｃｆ （７） ｑ，ｆ＝ｔａｎ一 （。ｔ面ａｎｑ￣） （８） 式中：ＳＲＦ为强度折减系数． １．３折算荷载法 此方法假定加固桩只是承担地基的竖向荷载，地 基总的竖向荷载由桩和桩间土共同承担，地基的整体 稳定主要受地基土分担的荷载控制．稳定分析时先根 据桩土应力比计算加固后桩间土分担的荷载，在该荷 载值下计算地基的整体稳定性． 根据《建筑地基处理技术规范ＪＧＪ７９－－２００２》 Ｊ， 桩间土承担的荷载计算公式为 ｐ。 Ｐｓｐ （９） 式中：Ｐ 。为复合地基上作用的总荷载； 为桩土应 力比， 取２～４，原土强度低取大值，原土强度高取 小值．ｍ为桩土面积转换率，其计算公式为 一： （１ｏ） 式中：ｄ为桩身平均直径； 为一根桩分担的处理地 基面积的等效圆直径， 取值如下 等边三角形布桩ｄｅ＝１．０５ｓ 正方形布桩 ＝１．１３ｓ 矩形布桩 ＝１．１３ ２工程实例描述及稳定性分析 ２．１工程描述 某段在深厚软土区修建的铁路工程，路基采用 ＣＦＧ桩复合地基进行加固，桩问距１．６ １ＴＩ，桩径０．５ １ＴＩ， 桩长１５．０ １ＴＩ，正三角形布置．设计路堤填土高度 ７．０ １３３，实际路堤填筑到６．２ １ＴＩ高时，开始出现路堤中 间沉陷较大、路面开裂、局部坍塌、路堤两侧隆起等 情况，从现场的路堤破坏模式来看，路堤失稳的主要 原因是软土层侧向位移或侧向滑移，导致加固桩倾倒 或折断造成路堤的整体失稳．后经卸载、补强等措施 得以继续施工．本文就路堤高度填筑到６．２ １ＴＩ时的工 况进行稳定分析，断面如图１所示，各土层物理力学 参数如表１所示． 於泥１０ 黏土１０ ：３．８ …………………… 图１断面图（单位：ｎ１） 天津城市建设学院学报邢晓曼等：刚性桩复合地基加固软土地基的稳定性分析 ・１９９・ 图５显示，有限元法进行路堤稳定计算的最小安 全系数为１．０９７，与复合抗剪强度法计算结果存在很 大差异． ２．２．３荷载折算法计算 根据路堤填筑高度，复合地基上路堤作用的总荷 载 ＝２０ｘ６．２＝１２４ｋＮ． 由公式（１０）计算得置换率ｍ为０．０８９，桩土应力 比 根据原土强度低取大值，原土强度高取小值的原 则，本工程取４，由此根据公式（９）可得桩间土分担 的荷载为９８ ｋＰａ，为方便将其换算成４．９ ｍ的土柱建 模计算．同理，路堤两侧反压台下的桩间土分担荷载 为３２ ｋＰａ，换算成土柱高度为１．６ ｍ．换算后的计算 断面及计算结果如图６—７所示． ３．０ ５．０ ６．３ ｌｂ．９ ６．３ ５．０ ３．０ ＿叫卜＿＿．卜＿—叶． ，—叫．＿— 卜－ ｔ ｔ 至 ｌ 淤泥ｌ０．０ ｌ： 图６荷载折算法计算断面（单位：ｍ） １．０２４ 山 图７荷载折算法计算结果 ２．３计算结果分析 ２．３．１滑移面分析 复合抗剪强度法稳定性计算的最危险滑移面位 于路堤本体内，并未切人软土地基，可能会忽略更不 利的滑移面，且与实际工程情况不符． 有限元强度折减法计算的滑移面为深层滑移面， 最危险滑移面切入到淤泥层中部偏上的位置，并从距 路堤５～７ ｍ的地方滑出，出口隆起，土体及桩体的 变形均与现场实际情况相似，即说明了有限元法对于 路堤滑移、变形趋势的分析是合理的． 荷载折算法计算的最危险移滑面与有限元法相 近，同样为切人淤泥层的深层滑移面，即此方法对于 路堤的稳定性分析是合理的． ２＿３．２安全系数分析 根据《铁路特殊路基设计规范ＴＢ １ ００３５－－２００６》 规定，在不考虑轨道和列车荷载的情况下，列车设计 时速小于１ ６０ ｋｍ／ｈ时，路堤稳定性安全系数应不小 于１．２． 以上三种方法的计算结果显示：复合抗剪强度法 计算的路堤稳定性安全系数为２．１９７，能够满足规范 要求，但与工程实际不符；有限元法计算的路堤稳定 性安全系数为１．０９７，不能满足规范要求，但可能出 现路堤滑移破坏情况，接近工程实际；荷载折算法计 算的路堤稳定性安全系数为１．０２４，处于路堤滑移的 临界状态，与实际工程情况更为接近． ３结论 通过某一在刚性桩加固的流塑状软土地基上修 建路堤的工程实例，分别采用复合抗减强度法、有限 元强度折减法和荷载折算法三种边坡稳定性计算方 法对路堤的稳定性进行了计算，并经过对比分析，得 出如下结论． （１）在流塑状的软土中做刚性桩复合地基加固， 其稳定性计算若采用复合抗剪强度法会大大高估地 基的稳定性，存在较高的工程风险． （２）对于刚性桩复合地基加固软土地基的稳定 性分析，采用有限元强度折减法和荷载折算法计算的 结果相近，且都与工程实际相吻合． （３）荷载折算法较有限元方法而言，采用较为成 熟的极限平衡理论，计算方法简便，参数明确、宜得， 更适应于刚性桩加固的流塑状软土复合地基的稳定 性计算． 参考文献： ［１］ＴＢ１００３５－－２００６儿５８—２００６，铁路特殊路基设计规 范［Ｓ］． ［２］ＪＴＧＤ３０－－２００４，公路路基设计规范［Ｓ］． ［３］龚晓南．地基处理手册［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版 社．２００８． ［４］ＫＩＴＡＺＵＭＥ Ｍ，ＴＥＲＡＳＨＩ Ｍ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｌｏｃａｌ ｓｏｉｌ ｉｍ— ｐｒｏｖｅｍｅｍ ｏｎ ｔｈｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｒｅｖｅｔｍｅｎｔ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆＧｅｏ—Ｃｏａｓｔ，［Ｓ．１．］：［Ｓ．ｎ．］，１９９１． １ ５ Ｊ ＬＥＥ Ｃ Ｙ，ＨＵＬＬ Ｔ Ｓ，ＰＯＵＬＯＳ Ｈ Ｇ．Ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｐｉｌｅ－ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈ— ｎｉｃｓ，１９９５（１７）：１－１６． （下转第２０３页） 天津城市建设学院学报骆永娜等：煅烧高岭土吸附Ｐｂ ＋／ＳＤＢＳ／ＰＮＰ三元共存污染物的研究 ・２０３・ ［６］ 周东美，王慎强，陈怀满．土壤中有机污染物一重金属 复合污染的交互作用［Ｊ］．土壤与环境，２０００，９（２）： １４３—１４５． 附行为的机制［Ｄ］．杭州：浙江大学：２００４． ［９］郭垫梅，马毅杰，韩和平．有机膨润土吸附对硝基苯 酚的性能及其主要影响因素的探讨［Ｊ］．山西大学学 报：自然科学版，２００１，２４（１）：８９—９２． ［７］ 黄文飞．复合污染体系中，重金属和有机物在沉积物 上的吸附行为［Ｄ］．杭州：浙江大学：２００７． ［８］ 杨坤．表面活性剂对有机污染物在土壤／沉积物上吸 ［１０］李效红． 环糊精改性沸石吸附水中有机污染物和重 金属的研究［Ｄ］．兰州：兰州交通大学：２０１２． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｂ２＋／ＳＤＢＳ／ＰＮＰ Ｔｅｒｎａｒｙ Ｃｏｅｘｉｓｔｅｎｃｅ Ｐｏｌｌｕｔａｎｔｓ ｂｙ Ｃａｌｃｉｎｅｄ Ｋａｏｌｉｎ ＬＵＯＹｏｎｇ－ｎａ，ＷＡＮＧＹｉｎ—ｙｅ，ＸＩＡＯＹａｎ—ｈｕａ，ＺＨＡＮＧＨｏｎｇ—ｗｅｉ，ＨＥＹｉｎｇ－ｊｕｎ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｍｕｎｉｃｉｐａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴＩＵＣ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３８４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｈｅ ａｄｓｏｒｐｔｉｔｏｎ ｏｎ ｎｉｕｔ ａｎｄ ｔｅｒｎａｒｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｏｆＰｂ ，ＳＤＢＳ，ＰＮＰ ｂｙ ｃａｌｃｉｎｅｄ ｋａｏｌｉｎ，ｗｅ ｅｘｐｌｏｒｅｄ ｔｈｅ ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｉｎｅｄ ｋａｏｌｉｎ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｏｓａｇｅ，ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ｔｉｍｅ，ａｎｄ ｐＨ ｖａｌｕｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｍｏｖａｌ ｒａｔｅ ｏｆＰｂ“ｉｎ ｔｈｅ ｕｎｉｔ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｒｎａｒｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ８５．５０％ａｎｄ ９４７１％ｒｅｓｐｅｃ－ ．ｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｒｅｍｏｖａｌ ｒａｔｅ ｏｆ ＳＤＢＳ ｉｎ ｔｈｅ ｕｎｉｔ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｒｎａｒｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ７５．３６％ａｎｄ ８４．０４％ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｒｅｍｏｖａｌ ｒａｔｅ ｏｆ ＰＮＰ ｉｎ ｔｈｅ ｕｎｉｔ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｒｎａｒｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ６４．２４％ａｎｄ ５５．５７％ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｉｔ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａｎ ａｎｔａｇｏｎｉｓｔｉｃ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ Ｐｂ ａｎｄ ＳＤＢＳ ａｆｔｅｒ ｔｅｒｎａｒｙ ｃｏｍｐｌｅｘ；ｍｅａｎｗｈｉｌｅ．ａ ｐｒｏｍｏｔｅ ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ＰＮＰ ａｆｔｅｒ ｔｅｍａｒｙ ｃｏｍｐｌｅｘ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ＩＲ ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ｐｏｌｌｕｔｎｔａｓ ｏｆ ｋａｏｌｉｎ ｄｏ ｎｏｔ ｃａｕｓｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｋａｏｌｉｎ．Ａｎｄ ｔｈｅ ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｃａｌｃｉｎｅｄ Ｋａｏｌｉｎ；Ｐｂ ；Ｓｏｄｉｕｍ Ｄｏｄｅｃｙｌ Ｂｅｎｚｅｎｅ Ｓｕｌｆｏｎａｔｅ；Ｐ－ｎｉｔｒｏｐｈｅｎｏｌ；Ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ；Ｔｅｒｎａｒｙ ｃｏｍｐｌｅｘ （上接第１９９页） ［６］ ＦＩＬＺ Ｇ Ｍ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｌｕｍｎ－ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｅｍｂａｎｋｍｅｎｔｓ 岩土力学，２００７，２８（１０）：９０５．９０８． ［Ｒ］．Ｖｉｒｇｉｎｉａ：Ｖｉｒｇｉｎｉａ Ｔｒｎｓａｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｏｕｎｃｉｌ， ２００６． Ｄ］．杭 ［８］ 徐立新．桩承式加筋路堤的设计计算方法研究［州：浙江大学，２００７． ［７］ 吴春秋，肖大平．复合地基加固路堤的稳定性分析［Ｊ］． ［９］ ＪＧＪ ７９—２００２，建筑地基处理技术规范［Ｓ］． Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｏｆｔ Ｇｒｏｕｎｄ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂｙ Ｒｉｇｉｄ Ｐｉｌｅ ＸＩＮＧ Ｘｉａｏ—ｍａｎ． ＷＡＮＧ Ｄｏｎｇ—ｙｕａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ＴＩＵＣ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３８４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅ ｏｎ ａｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｓｉｌｔ ｓｕｂ—ｇｒａｄｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂｙ ＣＦＧ ｐｉｌｅ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｍｅｔｈｏｄ ｎｄ ａｈｅ ｔｌｏａｄ－ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｔｈｅｏｒｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ—ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｅ ｆｔｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅｏｒｙ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｍｐａｒｅ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｙ ｔｏｆ ｅｍｂａｎｋｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｍｅｔｈｏｄ ｗｏｕｌｄ ｏｖｅｒｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｙ ｏｆ ｔｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏａｄ－ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｃｌｏｓｅ．Ａｓ ａ ｆｅａｓｉｂｌｅ，ｓａｆｅ，ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｐｐｒｏａｃｈ，ｔｈｅ ｌｏａｄ－ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｍｏｒｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｈｅ ｓｔａｂｉｌｔｉｙ ａｔｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｓｏｆｔ ｇｒｏｕｎｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂｙ ｉｇｉｄ ｒｐｉｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｉｇｉｄ ｐｉｌｅ；ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｌｏａｄ－ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ
