八年级数学上册第十二章全等三角形质量评估测试卷新人教版(2021年整理)

（广西专版）2018秋八年级数学上册 第十二章 全等三角形质量评估测试卷 （新版）新人教版

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第十二章质量评估测试卷

一、选择题(共12小题,总分36分) 1．(3分)下列说法正确的是（ ）

A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等

2．(3分)如图,△ABC≌△CDA,∠BAC＝85°，∠B＝65°，则∠CAD的度数为( )

A．85°

B．65°

C．40°

D．30°

（第2题）

（第3题)

（第4题) （第5题)

3．（3分)如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是( ）

A．76° B．62° C．42°

D．76°、62°或42°都可以

4．(3分)如图,△ABC中,AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论:(1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；

（3）∠B＝∠C；(4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有( ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上,AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝

7,则CD的长为（ ) A．5.5

B．4

C．4。5

D．3

6．（3分）如图，将两根同样的钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ） A．SAS

B．ASA C．SSS D．AAS

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(第6题)

(第7题） （第8题) （第9题)

7．(3分)如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则

图中的全等三角形共有（ ) A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

8．（3分)如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°,∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F,则∠DFB的

度数是( ） A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

9．(3分）如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；

③∠CDA＝∠ABC； 其中正确的结论是（ ) A．①②

B．①②③ C．①③

D．②③

10．（3分）如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD,下列结论：①∠AED＝

90° ；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD,四个结论中成立的是（ ) A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③

（第10题) （第11题） (第12题)

11．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

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A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°

C．∠BAC＝∠DAC

12．(3分)如图，在5×5格的正方形网格中,与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合)

的格点三角形（顶点在格点上的三角形)共有（ ) A．5个

B．6个

C．7个

D．8 个

二、填空题(共6小题，总分18分）

13．(3分)如图所示的方格中,∠1＋∠2＋∠3＝_______度．

(第13题)

(第14题)

（第15题）

14．(3分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为_______．

15．(3分)如图，C、D点在BE上，∠1＝∠2,BD＝EC，请补充一个条件：_______________________，

使△ABC≌△FED.

16．（3分)如图，若AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20°，∠BDC＝120°，则∠A等于__________度．

(第16题) （第17题) （第18题）

17．(3分)如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使

PC＝PA，PD＝PB,连接CD,测得CD长为25m，则池塘宽AB为________m，依据是___________．

18．(3分)如图,∠ACB＝90°,AC＝BC,BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm,BE＝0.5cm，则DE＝

___________cm。

三、解答题(共8小题，总分66分)

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19．（6分)如图，已知∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB.

(第19题)

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20。（6分）如图,已知AF＝BE，∠A＝∠B，AC＝BD.求证：∠F＝∠E。

（第20题）

21．（8分)如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C。求证:∠A＝∠D。

（第21题）

22．（8分)如图，已知△ABC≌△DEF,∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8,EH＝2. （1）求∠F的度数与DH的长； （2)求证：AB∥DE.

（第22题)

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23．（8分)如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角． (1）写出相等的线段与角．

（2)若EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3。3cm，求MN和HG的长度．

(第23题)

24．(10分）如图，已知CA＝CB,点E,F在射线CD上,满足∠BEC＝∠CFA，且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°。

(1）求证：△BCE≌△CAF；

（2）试判断线段EF，BE,AF的数量关系，并说明理由．

（第24题）

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25．（10分)在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E。 (1)若B、C在DE的同侧（如图①),且AD＝CE。求证：AB⊥AC；

(2）若B、C在DE的两侧（如图②）,其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

① ②

（第25题)

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26．(10分)问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知:

∠BAD＝∠C(不需要证明）；

特例探究：如图②，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.求证：△ABD≌△CAF;

归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC,∠1＝∠2＝∠BAC。求证：△ABE≌△CAF； 拓展应用：如图④，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC。点D在边BC上,CD＝2BD,点E、F在线段

AD上，∠1＝∠2＝∠BAC。若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为____．

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答案

一、1.C 2。D 3。B 4。D 5.B 6.A 7。D 8。B 9.B 10．A 11。B 12.B 二、13。135 14.4

15．AC＝FD(答案不唯一) 16.80 17．25；全等三角形对应边相等 18．1。5

三、19。证明:在△AOC与△DOB中，

错误!

∴△AOC≌△DOB（AAS）．

20．证明：∵AC＝BD，

∴AC＋CD＝BD＋CD。∴AD＝BC， 在△ADF和△BCE中，错误! ∴△ADF≌△BCE(SAS）．

21．证明:∵BE＝FC，∴BE＋EF＝FC＋EF，即BF＝EC，

在△ABF和△DCE中，

｛

AB＝DC，

∠B＝∠C，，BF＝CE，

∴△ABF≌△DCE(SAS），

∴∠A＝∠D。

22．(1）解：∵∠A＝85°,∠B＝60°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝35°,

∵△ABC≌△DEF，AB＝8，

∴∠F＝∠ACB＝35°，DE＝AB＝8， ∵EH＝2，∴DH＝8－2＝6；

（2）证明：∵△ABC≌△DEF，

∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE。

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23．解：(1）∵△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角，

∴EF＝NM，EG＝NH，FG＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N, ∠EGF＝∠NHM，

∴FH＝GM，∠EGM＝∠NHF;

(2)∵EF＝NM，EF＝2。1 cm， ∴MN＝2。1 cm。

∵FG＝MH,FH＋HG＝FG，FH＝1。1 cm，HM＝3.3 cm， ∴HG＝FG－FH＝HM－FH＝3。3－1.1＝2。2 (cm)． 24．（1)证明：∵∠BEC＝∠CFA，

∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°， ∠CFA＋∠ACF＋∠FAC＝180°， ∴∠BCE＝∠FAC，

在△BCE和△CAF中，错误! ∴△BCE≌△CAF（AAS)；

(2）解：AF＋EF＝BE,理由如下：

∵△BCE≌△CAF,∴AF＝CE,CF＝BE, ∵CE＋EF＝CF，∴AF＋EF＝BE。

25．（1）证明:∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，

在Rt△ABD和Rt△CAE中， ∵错误!

∴Rt△ABD≌Rt△CAE（HL）． ∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC。

∵∠DAB＋∠DBA＝90°，∠EAC＋∠ACE＝90°，

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∴∠BAD＋∠CAE＝90°.∠BAC＝180°－（∠BAD＋∠CAE）＝90°。∴AB⊥AC.

(2)解：AB⊥AC。理由如下：

同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△CAE. ∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC， ∵∠CAE＋∠ECA＝90°，

∴∠CAE＋∠BAD＝90°,即∠BAC＝90°，∴AB⊥AC。

26．证明：特例探究：∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN＝90°,

∴∠BDA＝∠AFC＝90°，

∴∠ABD＋∠BAD＝90°，∠BAD＋∠CAF＝90°， ∴∠ABD＝∠CAF，

在△ABD和△CAF中,∵错误! ∴△ABD≌△CAF(AAS)．

归纳证明：∵∠1＝∠2＝∠BAC，∠1＝∠BAE＋∠ABE，∠BAC＝∠BAE＋∠CAF,∠2＝∠FCA＋∠CAF,∴∠ABE＝∠CAF,∠BAE＝∠FCA，在△ABE和△CAF中， ∵错误!∴△ABE≌△CAF（ASA）．

拓展应用：5

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