人教版九年级上册数学期末考试卷及完整答案

人教版九年级上册数学期末考试卷及完整答案

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2的相反数是（ ）

11A．2 B．2

C．2

D．2

2．已知

a8131，b2741，c961，

则a、b、c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a3．关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的根的情况是（ A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根

C．无实数根 D．不能确定

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）

b1a122a1b1的值是（ ） 4．若实数a、b满足a﹣8a+5=0，b﹣8b+5=0，则

A．﹣20 B．2 C．2或﹣20

1 D．2

5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）

A．∠BAC=∠DCA ADB

B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠

6．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（

1212，

m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（ ）

33C．x<2

3D．01A．x>2

1B．27．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2y=ax+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是8．如图是二次函数

（ ）

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A．15

C．x<1且x>5 D．x＜－1或x＞5

9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（ ）

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A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

18|＋（﹣21．计算：22﹣|1﹣）﹣3＝_____．

2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．

2x3．若2(m3)x16是关于x的完全平方式，则m__________．

4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．

5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠

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BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域

（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

yax2bxca0

6．已知抛物线的对称轴是直线x1，其部分图象如图所示，下列说

法中：①abc0；②abc0；③3ac0；④当1x3时，y0，正确的是__________

（填写序号）．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

2xx1．解分式方程：x1﹣1=3x3

2．先化简，再求值：

x1x22x2x()2xx1x2x1

，其中x满足x2－2x－2=0.

3．如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE．

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（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB5，BD2，求OE的长．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

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请你根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了 名学生．

（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度．

（3）补全条形统计图（标注频数）．

（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人．

（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：

（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？

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（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过50元，则该商场有哪几种进货方案？

（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B种书包各有几个？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、A

3、A

4、C

5、C

6、B

7、D

8、D

9、A

10、D

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-7

2、（y﹣1）2（x﹣1）2．

3、7或-1

4、a，b，d或a，c，d

5、4

6、①③④．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、分式方程的解为x=1.5．

12、2

3、（1）略；（2）2.

4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（是正方形，理由略

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3）当∠A＝45°时，四边形

BECD

5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）0；（5）抽取的2

1名学生恰好来自同一个班级的概率为3．

6、（1）A，B两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A种书包有1个，B种书包有

个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个.

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