六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-131-人教版 含答案

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-131-人教新课标

一、单选题（共2题；共4分）

1.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 12 B. 9 C. 27 D. 24 【答案】 A

【考点】圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】48÷（1+3） =48÷4

=12（立方分米） 故答案为：A。

【分析】 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之和是圆锥体积的（1+3）倍，用它们的体积之和÷（1+3）=圆锥的体积，据此列式解答。

2.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积（ ） A. 扩大到原来的4倍 B. 不变 C. 扩大到原来的8倍 D. 不能确定 【答案】 C

【考点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。

故答案为：C。

【分析】圆柱的体积公式：V=πr2h，圆柱的底面半径扩大到原来的a倍，高也扩大到原来的a倍，体积扩大到原来的a3倍。

二、判断题（共1题；共2分）

3.侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ） 【答案】 错误

【考点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，表面积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：错误。

【分析】侧面积相等的两个圆柱，底面积是不一定相等的，所以表面积不一定相等。

三、填空题（共6题；共7分）

4.一个圆柱的侧面展开图是一个边长18.84厘米的正方形，则这个圆柱的底面积是________。 【答案】 28.26

【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】18.84÷2÷3.14 =9.42÷3.14 =3（厘米）

3.14×32 =3.14×9

=28.26（平方厘米） 故答案为：28.26平方厘米。

【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长是圆的周长，用公式：C÷2÷π=r，然后用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。

5.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是________立方厘米.

【答案】 60

【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：10×（7-5+4） =10×6

=60（立方厘米） 故答案为：60。

【分析】瓶子的容积包括水的体积和瓶中空气的体积，水的体积是高4厘米的圆柱，空气的体积是高（7-5）厘米的圆柱，所以用底面积乘水和空气的高度和即可求出瓶子的容积。

6.一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2 ， 这个圆柱的底面直径是________cm. 【答案】

9

【考点】圆柱的侧面积、表面积，立方体的切拼 【解析】【解答】解：360÷2÷20 =180÷20 =9（cm） 故答案为：9。

【分析】沿着底面直径切成两个半圆柱后，表面积会增加两个相同的长方形的切面，每个长方形的长是20cm，宽就是圆柱的底面直径；所以用一个长方形切面的面积除以20即可求出圆柱的底面直径。 7.已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是________立方厘米。（π取3.14） 【答案】 157.75

【考点】圆柱的展开图，圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】3.14×（4÷2）2×3.14×4=3.14×4×3.14×4=12.56×12.56≈157.75（立方厘米） 故答案为：157.75。

【分析】当圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形； 圆柱的体积=底面积×高，底面积=π×（底面直径÷2）2 ， 高=底面周长=π×底面直径。

8.如图，圆柱体容器中装了一些水斜放在桌上，这样一个圆柱形容器中有________升水。（π取3.14）

【答案】 7.85

【考点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】 3.14×12×（3-1）+3.14×12×1÷2 =3.14×（2+0.5） =3.14×2.5

=7.85（立方分米） =7.85（升） 故答案为：7.85。 【分析】

观察图得出，圆柱形容器中水的体积=底面半径的1分米高是3分米-1分米=2分米的圆柱的体积+底面半径是1分米，高是1分米的圆柱的体积的一半，由此根据圆柱的体积公式解答即可。

9.把长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体，削成最大的圆柱，削去部分的体积是________立方厘米，圆柱的体积是________立方厘米。 【答案】 78.96；113.04 【考点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】 圆柱的体积：π×（6÷2）2×4=3.14×9×4=113.04（立方厘米） 削去部分的体积：8×6×4-113.04=192-113.04=78.96（立方厘米） 故答案为：78.96；113.04。

【分析】要使削成的圆柱最大，就要使圆柱的底面最大，底面最大直径是6分米，高是4分米，根据圆柱的体积公式计算即可，圆柱的体积=底面积×高。

削去部分的体积=长方体的体积-圆柱的体积，长方体的体积=长×宽×高。

四、解答题（共1题；共5分）

10.小雯用橡皮泥做帽子，造型如图。她是用同样多的橡皮泥完成了圆锥和圆柱部分，其中圆锥部分的底面直径是4cm，高是6cm，圆柱部分的高是0.5cm，请你求出圆柱部分的底面积有多大，（π取3.14）

【答案】 解：圆锥的体积： 3.14×（4÷2）2×6× =3.14×4×2

=25.12（立方厘米）

圆柱的底面积：25.12÷0.5=50.24（平方厘米） 答：圆柱部分的底面积是50.24平方厘米。

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 根据圆锥的体积公式计算出圆锥部分的体积，也就是圆柱部分的体积。根据圆柱的体积公式用体积除以高即可求出圆柱部分的底面积。

试卷分析部分

1. 试卷总体分布分析

总分：18分 客观题（占比） 分值分布 主观题（占比） 12（66.7%） 6（33.3%） 客观题（占比） 题量分布 主观题（占比） 8（80.0%） 2（20.0%） 2. 试卷题量分布分析

大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 2（20.0%） 4（22.2%） 判断题 1（10.0%） 2（11.1%） 填空题 6（60.0%） 7（38.9%） 解答题 1（10.0%） 5（27.8%） 3. 试卷难度结构分析

序号 难易度 占比 1 容易 0% 2 普通 80%

3 困难 20% 4. 试卷知识点分析

序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 圆锥的体积（容积） 7（25.9%） 1,10 2 圆柱与圆锥体积的关系 2（7.4%） 1 3 圆柱的体积（容积） 12（44.4%） 2,5,7,8,9,10 4 圆柱的侧面积、表面积 4（14.8%） 3,4,6 5 立方体的切拼 1（3.7%） 6 6 圆柱的展开图 1（3.7%） 7

难忘的一天

今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。

我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。

“老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。

这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……

放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。

难忘的一天

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我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。

我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。

“老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。

这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……

放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。