青岛版数学六年级上册第四单元比的认识单元整体备课设计

一、单元系统分析

单元整体分析 （一）《课标》分析： 1.内容标准 1.在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 2.课程标准理解 （1）在实际情境中，理解比是表示数量间的关系，理解比与分数、除法在表示数量间关系时可以互换，并能解决相关问题，感受数学与生活的密切联系。 （2）通过联系旧知平均分，加强对按比例分的认识，从而认识到平均分是一种特殊的按比例分配。从而优化学生的认知结构 （二）教材分析 1.主题单元结构分析（纵向） 单元目标 突破理解的核心问题 1.比与除法有什么联系？ 2.为什么学了除法还要学习比？ 3.按比例分配与先前学习的平均分有什么联系与区别？ 4. 分数、除法与比有什么联系和区别 ？ 第一阶段：二年级学表内乘法时，在积的整理中引导学生发现积相等的有几对。1×4=2×2、1×6=2×3、1×8=2×4……感知它们之间的关系，反比例作为一种数量关系的学习从表内乘法就开始了。 第二阶段：借助商不变的性质、积的变化规律，认识并理解比的意义，学习比的基本性质。 第三阶段：①在认识了比的基础上，发现两种量的任意两组对应数之间比值相等，【知识目标】 1.理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法。理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 【技能目标】 1.能化简比，会求比值。 2.能解答按比例分配的实际问题。 【理解目标】 1.除法是一种计算方法，比不能 等同于除法。 2.比可以通过除法表示两个量或多个量之间的关系。 3.比的基本性质与商不变的性质是相通的，通过迁移可以得出结论。 4平均分是按比例分配的一种特殊形式。 5. “比”能够解决物体不可度量的属性，如颜色、形状、质地、糖水甜度等。 从而组成比例，学习比例的基本性质，对比六年级上册的比，从意义、组成、名称、性质等方面进一步理解比例的意义，会运用求比值、比的基本性质、比例的基本性质等方法判断、组成并解比例。 ②借助比例的意义及生活中的数量关系，认识相关联的量，结合图像直观理解正、反比例的意义，抓取出核心概念：两种相关联的量成正比例，比值一定；成反比例，乘积一定。以此为必要条件，正确判断两种量是否成比例，成正比例还是反比例。反比例作为一种数量关系的学习从表内乘法就开始了。 第四阶段：①在这一阶段，学生对比例知识的掌握将得到纵向贯通与横向拓展，学生将进一步认识到，比例体现了一种量与量之间的变化关系，比例尺表示了图上距离和实际距离的倍比关系。 ②结合比与比例的知识，知道图上距离与实际距离的比是比例尺；比例尺一定时，图上距离与实际距离成正比例。 ③在简单的实际问题中，找到求比例尺中未知数的数量关系，会用不同方法求比例尺、图上距离或实际距离，注意单位统一的必要性。 ④图形的放大与缩小，既是对比例尺相关知识的巩固应用，也为以后学习图形的相似打下基础。 这四个阶段相辅相成，共同承担从比到比例再到比例尺知识体系的构建。 《标准》明确提出数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识这１０个核心概念。其中，推理能力作为基本思维方式，贯穿于学习和实际生活中。“比和比例”的知识贯穿整个义务教育阶段，最终延伸和深化为正比例函数与反比例函数，对于发展学生的比例推理能力至关重要。 2.自然单元内容分析：（横） 【品格目标】 1.严谨精确、精益求精的做事习惯。 2.数学、生活紧密相连，要热爱数学。 （1）青岛版教材分析 本单元主要学习内容是：理解比的意义，会读写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法。理解比的基本性质，掌握化简比的方法。能解答按比例分配的实际问题。 在学习中，应该让学生感悟“比”的真正内涵。 突破学生简单地认为“两个数相除，又叫做两个数的比”这样的定义形式，使学生理解到隐藏在“比”背后的概念本质：比是通过除法表示两个量的关系。 （2）不同版本教材分析 人教版教材采用国旗长宽比和飞船运行路程和时间比的例子渗透了这样的比表示了国旗长度与宽度的关系(倍数关系)，由此启发学生概括出比是通过除法表达两个量的关系。建议采用。 （三）学情分析 1.认知基础 学生已经理解了分数的意义，分数乘、除法的意义和计算方法，以及简单的分数乘、除法实际问题。比的学习，不仅能加深对分数的意义的认识和对分数乘、除法的理解，沟通知识间的联系，把握知识的本质，而且能为今后学习比例、百分数等相关知识打下基础。 2.学生认知理解障碍点及建议 （1）加强学生对于按比例分配和以往平均分问题的沟通与练习，使学生进而认识到这类问题可以看作平均分问题的进一步发展，或者反过来将平均分看作一种特殊的按比例分配。从而优化认知结构。 （2）学生对于分数、除法与比的联系和区别往往仅仅停留在表面。通过强调本质意义的认识，使学生认识到分数是一种数，除法是一种运算，比是一种关系，但它们都可以用来对两个数量进行比较，而且几种形式可以互相替换。

二、单元整体设计：

学习内容 学习目标 达标评价 学习活动及问题设计 整合资源 课时分配 人体中的比 【知识目标】 1.理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2.根据商不变性质、分数的基本性质，利用 知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。 【技能目标】 1.经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法、分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。 2.使学生经历比的基本性质的探究过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 【理解目标】： 1.除法是一种计算方法，比不能等同于除法。 2.比可以通过除法表示两个量或多个量之间的关系。 3.比的基本性质与商不变的评价目标1：初步理解比的意义。 评价任务：赵凡的头和身长有怎样的关系 评价活动： 说一说：25比160和160比25一样吗？ 评一评：在对应的评价标准的序号下打√ 评价标准： 1.两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置。 评价目标2：进一步理解比的意义。 评价任务：路程、速度、时间的关系。 评价活动： 说一说：路程、速度、时间的关系。 评一评：在对应的评价标准的序号下打√ 评价标准： 1.路程和时间的关系用比表示330：3 2.说一说比的意义 评价目标3：建构比的意义 评价任务：比的意义 评价活动： 1.比的读写法： 任务一：赵凡的头和身长有怎样的关系。 问题1：如何求头是身长的几分之几？写成比。 问题2：如何求身长是头的几倍？写成比。 问题3：25比160，和160比25一样吗？ 任务二：进一步理解比的意义 问题1：赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？ 问题2：汽车的速度还可以说成是哪个量和哪个量比？ 任务三：建构比的意义 问题1：根据上面的例子，你能说说在什么情况下可以用比来表示？ 问题2：比的读写法、各部分名称是什么？ 问题3：求比值的方法？ 问题4：比与除法、分数之间有什么联系？ 任务四：比的基本性质 问题1：想一想，比有怎样的性质？ 问题2：比的基本性质是什么？ 任务五：化简比 问题1：化简分数是要把分数化成什么样的分数？ 1 性质是一致的，通过迁移可100比2记作100∶2 或100 问题2：我们要把比化成什么样以得出结论。 的比呢？ 100 2 问题3：根据自己的理解说2.比的各部分名称 一说什么是最简整数比 3.掌握求比值方法 4.比与除法、分数之间的联系 5. 评一评：在对应的评价标准的序号下打√ 评价标准： （1）能正确读写比。 （2）能说出比的各部分名称。 （3）会求比值。 （4）比、分数和除法之间的关系。 评价目标4：比的基本性质 评价任务：探究比的基本性质 评价活动： 1. 大胆猜想 2. 举例验证 3. 归纳总结 评价目标5：化简比 评价任务：利用比的基本性质化简比 评价活动： 1.学生猜想 2.分组讨论 3.发言交流 人体中的水分 【知识目标】 任务一：感悟“按比例分评价目标1：会进行按比例分配1.理解按比例分配是比的一配”存在的价值 1 种应用，又是“平均分”知识的延续，进一步明确按比例分配的意义。 【技能目标】 1.能运用按比例分配的方法解决实际问题 【理解目标】： 1.平均分是按比例分配的一种特殊形式。 2. “比”能够解决物体不可度量的属性，如糖水的甜度等。 老师的三个朋友对饮料也很感兴趣，他们合伙开了一家评价活动： 饮料店。经过一年的辛勤经营，1. 长方形的周长是20 分米，除去交税、发工资和其他费用，长与宽的比是3∶2，这个长方共获纯利45000 元。 问题1：你认为他们应该怎形的长和宽各是多少分米？ 样分配这笔收入呢？（引导学2. 说一说：这样计算的道理 生平均分，就是按1∶1∶1 的3. 评一评：在对应的评价标准比进行分配） 问题2：如果小张投资 2 的序号下打√ 万元，小李投资 3 万元，小王评价标准： 投资4 万元。你觉得现在该怎（1）能正确进行按比例分配的样分配这笔钱？（引导学生按投资的比 2∶3∶4 来分配） 计算。 任务二：探究按比例分配（2）能说出计算的道理。 的方法 评价目标2：理解按比例分配是用 27 厘米长的铁丝围成平均分的后续。 一个三角形，这个三角形的三条边长度的比是2∶3∶4。这个评价活动： 三角形三条边各是多少厘米？ 1.在完成一个项目时，两人的问题1：你是怎么思考的？ 贡献一样大，如何分配项目奖问题2：有不同的解法吗？ 问题3：这两种解法有什么金？如果两人贡献比为2：5,不同？ 应该怎么样分配？ 2.说一说：这样计算的道理 的计算方法 3.评一评：在对应的评价标准的序号下打√ 评价标准： （1）能正确进行按比例分配的计算。 （2）能说出计算的道理。