沈蒲生编教材习题及解答要点..

沈蒲生主编《混凝土结构设计原理》部分习题解答要点

3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向力设计值N14010，楼层高

4H5.4m，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。

习题3—1属于轴心受压构件的截面设计问题。

已知：N=1400kN，H=5.4m，材料：C20, HRB400，确定柱的截面尺寸及配筋。 【解题要点】： 估算截面面积A。 （1）'1, 1

AN118000mm2 ''0.9(fcfy)bhA343mm

取bh350mm （2）求纵筋总量。

ll01.25H6.75m, 0b19.3, 0.771

'2由式（3-3）得：As2338mm

'220 As2513mm

选用8

（3）验算配筋率。

As'2.05%(0.60.1)%0.5%

A'且一侧钢筋配筋率为0.77%0.2% 故满足不少于最小配筋率的要求。

'2.05%3%，故无需用Ac代替A。

3-2由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm，柱高4.0m，计算高度

804mm2)。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向l0H4.0m，配筋为416(As力设计值N=950kN。试问柱截面是否安全？

习题3—2属于轴心受压构件的截面承载力校核问题。

'2已知：bh250mm250mm, H4.0m, N950kN, As804mm材料：

C30, HRB400, fc0.814.3, fy360, l0H4.0m, 验：NuN?

【解题要点】： （1）验算配筋率。

As''1.29%0.5%，（一侧配筋率大于0.2%）且小于3%

A'（2）求承载力。

l0b16, 8.7，

Nu0.9(fy'As'fcA)786.5kNN

（3）结论。

承载力不满足要求，即不安全。应加多配筋或增大截面尺寸。 若取l00.7H2.8m，

l0b11.2, .965

Nu0.9(fy'As'fcA)872.4kNN，不安全。

3-3已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m，计算高度l0=H=5m，配HRB400

2010mm2)，C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，螺距为钢筋1016(Ass=50mm，试确定此承载力。

习题3—3属于公路桥涵工程中配有螺旋箍筋的轴心受压柱承载力计算问题。

'2已知圆柱d500mm, l0H5.0m，纵筋HRB400，As2010mm，螺旋箍筋R235，

直径12mm，螺距s50mm，混凝土C30，求Nu? 【解题要点】：

（1）基本参数的确定。 由附表（10—11），取柱的保护层厚度c40mm，

'fcd13.8N/mm2, dcor420mm, fsd330, fsd195, As01113.1mm2, k2.0

（2）计算长细比

l01012 d（3）考虑间接钢筋影响时，柱的正截面承载力Nu1 由式（3-13）

As0dcorAs01s2983.1mm20.25As'2010mm2，Acor138474mm2

''由式（3-12）知：Nu10.90(fcdAcorfsdAskfsdAs0)3363.9kN

（4）不计间接钢筋影响时，柱的正截面承载力Nu2

''由式（3-4）知：Nu20.9(fcdAfsdAs)2914kN

（5）确定最终柱的正截面承载力Nu

因Nu2Nu11.5Nu24371kN，至此，符合考虑间接钢筋影响的所有要求，故

NuNu13350.8kN。

3-5 某工业厂房屋架，外形尺寸及节点荷载设计值（含自重）如图所示，环境类别为一类，杆件DE和EF的截面尺寸分别为250mm×250mm和300mm×300mm，计算长度分别为2m和8m，混凝土的强度等级为C30，钢筋采用HRB335级。要求按承载力极限状态为杆件DE和DF配置纵向受力钢筋。 解：（1）求杆件内力

由受力分析知：NDE=250kN(压)，NEF=500kN(拉) （2）为压杆DE配置纵筋

材料：C30, HRB335, fc0.814.3, fy300, 杆件l02.0m,l0b8, 1.0

N0.814.325020.9As'1457mm2

300As''minbh0.6%2502375mm2,选配412（452）。

（3）为拉杆EF配置纵筋

AsN5000001666.7mm2,选配425（19）。 fy3004-1一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh250mm500mm，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M125kNm，试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

习题4—1属于单筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。

2【解题要点】：材料参数：混凝土C25，1fc11.9N/mm，按一类环境，c=25mm；钢

2筋HRB335，fy300N/mm，b0.55，min0.2%。h0365mm

sM0.1943

1fcbh02112s0.2181b0.55（不超筋） x101.4m

Asbh01fcfy1006mm2

As/bh0.805min0.2%（不少筋）

选配筋为322(As1140mm2) 或418(As1017mm2)

4-2一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh220mm500mm，弯矩设计值M120kNm，混凝土强度等级C25。试计算纵向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M180kNm时。最后，对三种结果进行对比分析。

习题4—2属于单筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。

（1）混凝土C25，1fc11.9N/mm2，按一类环境，c=25mm；钢筋HPB235，

fy210N/mm2，b0.614，min0.272%，h0h35465mm。

sM0.2120

1fcbh02112s0.2410b0.614（不超筋）

Asbh01fcfy1397.4mm2

As/bh1.27%min0.272%（不少筋）

（2）钢筋改用HRB335，fy300N/mm2

A11sfy1fy111As2101397.4978.2mm2，节省30% 300验算可知，同样满足适筋梁要求。 （3）M=180，sM0.31800.3970b 21fcbh0121122采用HPB235，As2301mm，采用HRB335As0.72301mm1611mm

（4）M=220，b=200mm，HRB335

sM0.428sb0.3988（超筋） 21fcbh0或112s0.619b0.55（超筋）

2或Mub(10.5b)1fcbh0sb1fcbh02205.23106N·mm

205.23kN·mM220kN·m（超筋）

应按双筋截面设计，或增大截面尺寸。 （4）按双筋 设b0.55

(M205.23)106A114.5mm2 '300(h0as)'sAsAs'bbh01fcfy2143.44mm2

4-5一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh200mm500mm，混凝土强度等级C25，HRB335

2钢筋（218），As509mm。试计算梁截面上承受弯矩设计值M80kNm时是否安

全？

习题4—5属于单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力校核问题。 【解题要点】：取c=25 d=18

dh0h(c)466mm

2（1）验算是否少筋。（略） （2）求x，并验算是否超筋。

xfyAs1fcb.16mmbh0256mm（不超筋）

（3）按适筋梁的基本计算公式求Mu

Mu1fcbx(h00.5x)66.26kN·m，

m 或MufyAs(h00.5x)66.26kN·（4）结论。

因Mu66.26kN·mM80kN·m，故不安全。

4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁，环境类别为一类，bh250mm500mm，承受均布活荷载标准值qk=20kN/m，恒荷载标准值gk=2.25kN/m，混凝土强度等级C25，配有HRB335钢筋416，As=804mm2，梁计算跨度l0=5200mm。试验算梁的正截面是否安全? 解：q=1.2gk+1.4qk=30.7 kN/m，M= q l02/8=103.766 kN·m

xfyAs1fcb81.08mmbh0256mm

MufyAs(h00.5x)102.38kN·mM103.766，故梁的正截面安全。

4-10如图3-53所示雨篷板，板厚h=60mm，板面上有20mm厚防水砂浆，板底抹20mm厚混合砂浆。板上活荷载标准值考虑500N/m2。HPB235钢筋，混凝土强度等级C15。试求受

拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。

习题4—10属于单筋矩形截面受弯构件（单向板）的截面设计问题。 【解题要点】：取1m板宽为计算单元，计算跨度l01200mm，c15mm （1）确定悬臂板根部（固定端）弯矩设计值。

板的自重标准值：gk0.02200.06250.02172.24kN/m 作用在板上的活荷载标准值qk0.5kN/m

以恒载为控制的组合设计值q1.35gk1.40.7qk3.52kN/m 以活载为控制的组合设计值q1.2gk1.4qk3.388kN/m 故应取q3.52kN/m

Mql02/22.53kN·m

（2）计算配筋。

h040mm，b1000mm

sM0.2196 21fcbh0112s0.2512b0.614（不超筋）

Asbh01fcfy344.4mm2/m

（3）验算，并配筋、作图。

As/bh0.861%min0.2%（不少筋）

2选配受力筋为φ8@140 (As359mm/m)，分布筋为φ8@250。作图略。

4-12已知一矩形梁截面尺寸bh200mm500mm，弯矩设计值M216kNm混凝土

强度等级C30，在受压区配有3ф20的受压钢筋，试计算受拉钢筋面面积As（HRB335钢筋）。

习题4—12 属于双筋矩形截面设计问题，

已知As'942, bh200500, M216，C30，1fc14.3，HRB335，fy300fy'，

h0465mm，

sMfy'As'(h0as')1fcbh200.153，0.1667b

且h02a's70mm

AsAs'bh01fcfy9420.166720046514.3942738.91680.9mm2 300

4-14已知一双筋矩形梁截面尺寸bh200mm450mm，混凝土强度等级C20，HRB335钢筋，配置2ф12受压钢筋，3ф25+2ф22受拉钢筋试求该截面所能承受的最大弯矩设计值M。

习题4-14属于双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力校核问题。

已知：b×h=200mm×450mm，混凝土C30， α1fc=14.3N/mm2，钢筋HRB335， fy=300N/mm2，As2233mm2,As'226mm2,求Mu。

【解题要点】：（1）求受压区高度x，并验算基本公式的适用条件。 取as60mm,as'35mm,h0390mm

xAsfyA'sf'y1fcb210.5bh0228.25mm,且x2as'70,符合适用条件.

求Mu。

m 直接按基本公式求：Mua1fcbx(h0x/2)A'sf'y(h0a's)195.5kN·

4-15某连续梁中间支座截面尺寸bh250mm650mm，承受支座负弯矩设计值M239.2kNm，混凝土强度等级C20，HRB335钢筋。现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起2ф18伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As，如果不考虑起钢筋的作用时，支座需要钢筋截面面积As为多少？

习题4-15属于单（双）筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。 【解题要点】：设受拉筋排两排，取as60mm

（1） 先按下考虑弯起钢筋的作用，按单筋矩形截面计算配筋，可得As1634.4mm2 （2） 考虑弯起钢筋218509mm2，则实际需另加钢筋截面面积为

1634.4-509=1125.4mm2故需加配筋3221140mm2

（3） 若跨中钢筋不弯起，且直通邻跨，可作支座截面的受压钢筋用，此时按双筋截面设

计，即已知压筋As'509mm2，可求得拉筋As1427 mm2，

2则选配受拉筋为325（As1473mm）。

请同学自行作配筋图。

4-16某整体肋梁楼盖的T形截面主梁，翼缘计算宽度bf2200mm,b300mm,

hf80mm，选用混凝土强度等级C20，HRB335钢筋，跨中截面承受最大弯矩设计值

M275kNm，试确定该梁的高度h和受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。

习题4-16属于T形截面受弯构件的正截面设计问题。 已知：混凝土C20，钢筋HRB335，M=275kN·m，… 【解题要点】：

依据经验设截面高度h600mm,取as60mm双排则h00mm， （1） 判断截面类型

h'f848kN·因1fcbhh0mM275kN·m，故为第一类T形截面

2'f'f（2） 按单筋矩形截面bfh=2200×600mm截面进行配筋计算。

'sM1fcbh0'f20.0447

112s0.0457b0.55（显然不超筋，故一般无需作此验算）

Asb'fh01fcfy1737.2mm2

（3） 验算配筋率，并配筋。

As/bh0.965%min0.2%（不少筋）

选配筋为620（As=1884mm2）

4-17某T形截面梁翼缘计算宽度bf500mm,b250mm,h600mm,hf100mm混凝

土强度等级C20，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M256kNm，试求受拉钢筋截面面

积，并绘配筋图。

习题4-17属于T形截面受弯构件的正截面设计问题（第二类）。 已知条件：混凝土C20，1fc9.6N/mm2,HRB335级钢筋,fy300N/mm2,

m b0.55,M256kN·【解题要点】：（1）判断截面类型

设受拉纵筋为双排配置，取as60mm,h00mm.

h'f因1fcbfhf(h0)235.2kN·mM256kN·m,故为第二类T形截面

2''（2）求x。

由式（4-52）得：

x120.2mmbh0297mm(不超筋)

（3）计算As。

由式（4-51）得As1761.5mm2（显然不会少筋），选配筋为420+218，AS12565091765mm2（请注意理解公式（4-51）、（4-52）及其适用条件）

4-18某T形截面梁，翼缘计算宽度bf1200mm,b200mm,h600mm,，hf80mm混凝土强度等级C20，配有4ф20受拉钢筋，承受弯矩设计M131kNm，试复核梁截面是否安全。

4-18属于T形截面受弯构件的正截面校核问题。

As1256,as60，M131kN·m

fyAs3001256376.8kN1fcb'fh'f11.91200801142.2

属第一类T形截面。

xfyAs1fcb'f26.4

xMufyAs(h0)376.8106(013.2)198.5kN·mM131，安全。

2

5-1已知某均布荷载的矩形截面梁截面尺寸bh250mm600mm（取as35mm），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V150kN，试求采用ф8双肢箍筋间距s？

习题5-1属于矩形截面受弯构件的斜截面承载力计算问题。

V150kN,bh250mm600mm,as35mmhwh0565mm,混已知：均布荷载，

凝

土

C25

，

a1fc11.9N/mm2,ft1.27N/mm2,HPB235级钢筋，

fyv210N/mm2,Asv150.3,n2,求s?

【解题要点】：（1）验算截面尺寸。

hw/b2.264,c1.0,0.25cfcbh0420kNV150kN,截面尺寸满足要求。

（2）验算可否直接构造配筋。

0.7ftbh0125.6kNV150kN

故应按计算配置箍筋。

(3)计算箍筋。 由式（5-7），可得：

nAsv1V0.7ftbh00.1 s1.25fyvh0snAsv1/0.1250.3/0.1613mmsmax250mm

取ssmax250mm. （4）验算配箍率

svnAsv10.161%sv,mln0.24ft/fyv0.145%,满足要求。 bs故最终配箍为双肢，φ8@250。

5-2图4-51示钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值F120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q10kN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：

图中跨度为净跨度，ln4000mm）。

习题5-2属于矩形截面受弯构件的斜截面承载力计算问题。

已知：以集中荷载为主，Vmax140kN,bh250600,as35mm(c25mm)，

hwh0565mm,混凝土C30,a1fc14.3N/mm2,ft1.43N/mm2,HPB235级钢

2筋，fyv210N/mm,Asv150.3,n2求s?

【解题要点】：（1）验算截面尺寸。

hw/b4,c1.0,0.25cfcbh0504.9kNVmax140kN

截面尺寸满足要求。

（2）验算可否直接按构造配筋。

a/h02.653,

1.75ftbh096843N96.843kNVmax140kN 1故应按计算配置箍筋。 （3）计算箍筋。

由式（5-8），可得：

nAsv1sV1.75ftbh010.3637mm2/mm fyvh02选箍筋直径为8mm双肢n2,Asv150.3mm,

snAsv1/0.3637101/0.3637276.6smax250mm，故取ssmax250mm

（4）验算配箍率。

sv1nAsv10.162%sv,min0.24ft/fyv0.163%，满足要求。故最终配bs箍为双肢，8@250。

集中力间的梁段剪力很小，可按构造配箍筋力8@250。

5-4图5-52所示的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bh250mm600mm，荷载设计值F170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍

筋为HPB235钢筋，试设计该梁。试求：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍筋和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。

习题5-4属于梁的设计综合题，即要全面考虑梁的正、斜截面的承载力问题。

【解题要点】：（1）考虑自重g1.20.250.6254.5kN/m后，跨中弯矩设计值

M275.25kN·m,支座剪力V183.5kN。

(2)按正截面承载力要求计算纵筋。

h0565mm,1fc11.9N/mm2,fy300N/mm2,s0.29,0.35,

As1970mm2

2选配筋为425(As19mm1970)

（3）配置腹筋。

选择每次弯起125,45，分两次弯起，以保证在支座与集中力区段内的任一斜截面均

2能截到125弯起筋，Asb490.9mm

验算截面尺寸可知，截面尺寸满足要求。

直接按计算求箍筋用量：a/h02.653,fyv210N/mm

2nAsv1sV1.75ftbh000.8fyAsbsin10.007mm2/mm(过小)

fyvh0按构造选配箍筋为8@250。验sv250.30.1610.24ft/fyv0.145%

250250不考虑弯筋

nAsv1sV1.75ftbh010.817 fyvh0

取双肢8，nAsv1101，s124取8@120

5-6已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度l06000mm，净跨ln5760mm，截面尺寸bh250mm550mm，采用C20混凝土，HRB335钢筋纵向钢筋和HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为4ф22，试求：当采用ф8@200双肢箍和ф10@200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少？

习题5-6属于梁的综合计算题，即考虑梁的正、斜截面的承载力均满足要求时所能承受的外荷载。

已知：简支梁截面bh250mm550mm,混凝土C30，按一类环境，保护层c=25mm，

as35mm,hwh0515mm,1fc14.3N/mm2,ft1.43N/mm2,纵筋HRB335级

22钢筋，b0.55,fy300N/mm,配置422，As1520mm;箍筋HPB235级钢筋，

fyv210N/mm2,配置双肢，10@200,Asv178.5,n2,求：作用在梁上的最大均布

荷载设计值g+q=？

（1）求梁的正截面抗弯承载力Mu。 由式（4-8）：xfyAsa1fcb127.55mmbh0280.5mm(不超筋)

m 由式（4-9b）：MufyAs(h0x/2)203.48kN·（2）求由Mu控制的g+q。

由条件MMu，有(gq)l0/8Mu，即：

2gq8Mu/l045.22kN/m

（3）求梁的斜截面抗剪承载力Vu。 由式（5-7）：VuVcs0.7ftbh01.25fyv（4）求由Vu控制的g+q。

由条件VVu,有(gq)ln/2Vu，即：

2nAsv1h0165514.1N sgq2Vu/ln67.7kN/m

综合得梁所能承受的均布荷载设计值gq45.22kN/m。

6-2已知一均布荷载作用下钢筋混凝土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸

构件所承受的弯设计值M50kNm，剪力设计值V52kN，bh200mm400mm。

扭矩设计值T4kNm。钢筋全部采用HPB235级钢，采用C20混凝土，试设计其配筋。

习题6-2属于弯剪扭构件的配筋计算问题。

C20 1fc9.6,bh200400

M50kN·m V52kN T4kNm fyvfy210

【解题要点】：取c=30mm，则as40mm,h0360mm,bcor140mm,hcor340mm （1）计算受弯纵筋。

sM0.20.227 2a1fcbh0Asbh0a1fc745.9mm2minbh1mm2 fy（2）计算剪扭箍筋。

Wt66.67105mm3

先验算截面：hw/b=1.8＜4，验算知满足条件

VT0.25cfc bh00.8Wt检查可否简化计算：0.35ftbh026.18kNV,不可忽略V；

0.17ftWt1.28kN·mT,不可忽略T。

VT1.360.7ft0.77,应计算配筋。 bh0Wut1.50.936,取1.2（最佳比） VWt10.5Tbh0抗扭箍筋量：

Ast1T0.35tftWt0.1216 st1.2fyAcor抗剪箍筋量：

Asv1V0.7(1.5t)ftbh00.1097 sv1.25nfyvh0

Ast1Asv1Asv1剪扭箍筋：0.2312,取箍筋为8@200,0.2515

stsvsnA*sv10.00252sv,min0.28ft/fy0.00147，满足要求。 验算配箍率：

bs（3）计算受扭纵筋。

fyvAstlAst1Ucorst140mm2

fy验算受扭纵筋配筋率：

tl,min0.6Tft0.195%,tl,minbh156mm2Astl

bVfy2故取Astl156mm

（4）配置纵筋。

2按受扭纵筋的构造要求，Astl分上、中、下三排，各为Astl/352mm,上、中、各配28；

下（底）排纵筋总量要求为

52745.9797.9mm2，选配

220116(628201.1829.1)。

7-1已知矩形截面柱b300mm,h400mm。计算长度l0为3m，作用轴向力设计值

N300kN，弯矩设计值M150kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335

的数量。 级钢，设计纵向钢筋As及As

习题7-1属于偏心受压构件按非对称配筋的截面设计。 【解题要点】 （1）计算ei和

ea20mmh/3013.3mm

e0M/N500mm,eie0ea520mm

查附表7-1，柱混凝土保护层c=30mm，故h0hcd/2360mm

l0/h7.55，应考虑偏心距增大系数，l0/h7.515，21.0

11.921.0，取1.0

2111400ei/h0l0121.028 h（2）判断偏心受压类型。

ei534.6mm0.3h0108mm

故按大偏心受压构件设计。 （3）计算As'。

补充条件：b0.55

eei'shas694.6mm 22Ne1fcbh0b(10.5b)A620.3mm20.002bh240mm2

f'y(h0a's)（4）计算As。

As1fcbh0bAs'fy'Nfy1521.1mm20.002bh240mm2

22全部钢筋AsAs'2141.4mm0.006bh720mm

满足附表9-1对受压构件纵筋的最小配筋率的两项要求。 （5）配筋。

2选用受压钢筋316(As'603mm)

2选用受拉钢筋422(As1520mm)，符合净距不小于50mm的要求。

（6）垂直M作用平面受压承载力验算。

大偏心受压，垂直M作用平面方向的受压承载力一般满足要求，无需验算？

7-2已知条件与题7-1相同，但受压钢筋已配有4ф16的HRB335级钢筋的纵向钢筋。设计As数量。

习题7-2属于已知受压钢筋As，计算受拉钢筋As的情况。 【解题要点】

由习题7-1的判断知，可先按大偏心受压构件计算。 由式（7-7）变形为：

'

sNeAs'fy'(h0as')1fcbh020.351

112s0.455b0.55,符合大偏心受压条件

xh02as'80mm，由式（7-6）：

Asa1fcbh0A'sf'yNfy1376.5mm2minbh240mm2

22且总纵向受力钢筋AsAs'2180.5mm0.006bh720mm 2受拉钢筋选用222+220(As1388mm)

7-6已知条件同题7-1，设计对称配筋的钢筋数量。

习题7-6属于偏心受压构件按对称配筋的截面设计问题。 【解题要点】： 由条件ei534.6mm0.3h0108mm,及NbN知， 应按大偏心受压构件设计。

xN104.2mm2as'80mm a1fcb由式（7-29）：

xNea1fcbx(h0)21208mm2bh240mm2 AsAs'minfy'(h0as')'22总钢量为AsAs2416mm0.006bh720mm 2每侧钢筋选用420(AsAs'1256mm)

7-7已知矩形截面柱h600mm,b400mm，计算长度l06m，柱上作用轴向力设计值

N2600kN，弯矩设计值M78kNm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400钢筋。设计对称配筋的钢筋数量。（新版M180kNm）

习题7-7属于偏心受压构件按对称配筋的截面设计问题（小偏压）。 【解题要点】： （1）计算ei和。

ea20mmh/30

e0M/N30mm,eie0ea50mm（e0M/N69mm,eie0eamm）

查附表7-1，柱混凝土保护层c=30mm，故h0hcd/2560mm

l0/h105，应考虑偏心距增大系数，l0/h1015,取21.0

10.661.0，取10.66

1l01121.528（1.297）

1400ei/h0h（2）判断偏心受压类型。

2ei76.4(115.4)mm0.3h0168mm

故为小偏心受压构件。 （3）计算。

eeihas336.4(375.4)mmb0.518 2由式（7-34）：

0.759（0.723）

可见b21b1.082，满足钢筋应力条件式（7-15） （4）计算As(As)，配筋。

'Ne1fcbh0(10.5)AsAs'159.4mm20.002bh480mm2 ''fy(h0as)'2'2取全部钢筋AsAs2As0.005bh1200mm,即AsAs600mm

2满足附表9-1对受压构件纵筋的最小配筋率的两项要求。 选用配筋为每侧3

's216(AsAs'603mm)

Ne1fcbh0(10.5)790.4mm20.002bh480mm2 （AsA''fy(h0as)AsAs'2As0.005bh1200mm2

选用配筋为每侧3

218(AsAs'763mm)）

2

（5）M作用平面外受压承载力验算。

l0/b15,查表21，得0.5

Nu0.9(2f'yA'sfcA)3114.2(3207)kNN2600kN

故垂直M作用平面方向的受压承载力满足要求。

7-11已知工字形截面柱尺寸如何6-36所示，计算长度l06m，轴向设计值N650kN，弯矩设计值M226.2kNm，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级钢。设计对称配筋的数量。

习题7-11属于工作截面对称配筋的截面设计。 【解题要点】（１）计算e和。 工形截面特征参数： Ａ＝118720mm2

bfh3(bfb)(h2hf)3Iy277.735108mm4

1212iyIyA255.mm

(h2hf)b3hfb3fIx28.9108mm4

1212ixIx86.6mm Al0/iy23.4517.5(或l0/h8.575),应考虑二阶弯矩。

eah/3023.3mm20mm

e0M/N348mm,eie0ea371.3mm

查附表7-1，柱混凝土保护层c30mm,as40mm故h0660mm

11.0871.0，取11.0，l0/h8.5715,取21.0 111400ei/h0eeil0121.093 h2has715.8mm 2（2）判断偏心受压类型，计算(x)。

假设为大偏心受压构件，且hf'xbh0363mm。 则由式（7-36），且考虑对称配筋，可得：x290.77mm 可见上述假设成立。 （3）计算As(As')，配筋。 由式（7-37），可得：

AsAs'523.7mm20.006A/2356.16mm2

满足附表9-1对受压构件纵筋的最小配筋率的两项要求。

2选用配筋为每侧316(AsAs'603mm),或218+114 （4）M作用平面外受压承载力验算。（可略）

l0/ix69.25，查表21，得0.75

Nu0.9(2f'yA'sfcA)1181.6kNN650kN

故垂直M作用平面方向的受压承载力满足要求。

7-19某偏心受压柱，截面尺寸bh400mm600mm，柱子净高Hn3.5m。设

asas35mm，混凝土强度等级为C30，箍筋用HBP235级，在柱端作用轴向压力设计

值N800kN，剪力设计值V269kN，试确定该柱斜截面抗剪承载力所需的箍筋数量。

习题7-19属于受压构件的斜截面承载力计算问题。 【解题要点】：

（1） 验算截面尺寸。

hwh0565,hw/b1.414

0.25cfcbh0807.95kNV269kN

截面尺寸满足要求。

（2）检查是否按构造配箍筋？

Hn/(2h0)3.13，取3，N0.3fcA1029.6kN 1.75ftbh00.07N197.4kNV269kN，应按计算配箍筋。 1（3）计算箍筋用量，并配箍筋。 由式（6-113）：

nAsvsV(1.75ftbh00.07N)10.603mm2/mm

fyvh02取双筋，直径d8mm，nAsv100.6mm

snAsv/0.603167mm

选配箍筋为8@150（或10@250）。

7-20某偏心受拉构件，截面尺寸bh300mm400mm，截面承受轴向力设计值为N852kN，在距节点边缘480mm处作用有一集中力，集中力产生的节点边缘截面剪力设计值V30kN。混凝土强度等级采用C30，箍筋采用HPB235，纵筋用HRB400级。求该拉杆所需配置的箍筋。

习题7-20属于受拉构件的斜截面承载力计算问题。 【解题要点】：

（1）验算截面尺寸。

hwh0365,hw/b4

0.25cfcbh0391.5kNV30kN

截面尺寸满足要求。

（2）检查是否考虑混凝土抗剪？

a/h01.321.5，取1.5 1.75ftbh00.2N60.8kN0 1故因较大拉力的作用而不考虑混凝土抗剪。 （3）计算箍筋用量，并配箍筋。 由式（7-116）变为：

nAsvV00.3914mm2/mm sfyvh0sv

nAsv1f0.0013sv,min0.36t0.0025 bsfyv

令svnAsv10.0025，取双筋，直径d8mm，nAsv1100.6mm2 bssnAsv1/0.0025b134.1mm

选配箍筋为8@130（或10@200）。

8-1某门厅入口悬挑板l03m，板厚h300mm，配置ф16@200的HRB335钢筋，如图

27-12。混凝土为C30级，板上均布荷截标准值；永久荷截gk8kN/m；可变荷载

qk0.5kN/m2（准永久值系数为1.0）。试验算板的最大挠度是否满足《规范》允许挠度

值的要求？

习题8-1属于受弯构件的变形（挠度）验算问题。

【解题要点】：取1m板宽为研究对象，计算跨度l03m， 弯矩组合标准值Mk(gkqk)l0/238.25kN·m

弯矩组合准永久值Mq(gkqqk)l0/238.25kN·m（依题意q1）

24混凝土C30，,ftk2.01N/mm,Ec3.010，按二（a）类环境，取c=20mm，钢筋52HRB335，Es2.010,E6.67，h0277mm，As1005mm

220.00363 te0.0067 sk157.93

1.1

0.65ftktesk0.1340.2，故取0.2

Bs2.681013

B1.341013

qlaf06.4mmalim2l0/20030mm

8B

8-2计算习题8-1中悬挑板的最大裂缝宽度。

习题8-2属于受弯构件的裂缝宽度验算问题。

【解题要点】：同理取1m板宽为研究对象，计算跨度l03m，内力及相关数据同上题。 但按式（7-13）计算时要求te0.01，故取te0.01。

41.10.65ftktesk0.2730.2

wmax2.1skd1.9c0.080.072mm.Esvpte