第３１卷第９期２０１０年物理教师ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲＶｄ．３１Ｎｏ．９（２０１０）牛顿运动定律中弹簧类问题的处理策略张莉莉李瑞林（山东省高密市第一中学。山东高密２６１５００）牛顿运动定律中弹簧类问题是高中物理中常见的一类题，也是学生比较头疼的问题，常常无从下手，其实只要认真分析这类题目的特点，就不难发现，只要抓住“两个状态，一个过程”，分析与弹簧相连的物体的受力和运动，问题就会迎刃而解．以下面３题为例加以说明．例１．一弹簧秤秤盘的质量Ｍ＝１．５１【ｇ，盘内放一个质量ｍ＝１０．５ｌ【ｇ的物体Ｐ，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数点＝８００Ｎ／ｍ，系统原来处于静止状态，如图１所示．现给物体Ｐ施加一竖直向上的拉力Ｆ，使Ｐ由静止开始向上傲匀加速直线运动．已知在前Ｏ．２ｓ时间内Ｆ是变力，在图１０．２ｓ以后是恒力．求力Ｆ的最小值和最大值各多大？取ｇ＝１０ｍ屉．下面分４小步来解析：（１）初态时，弹簧处于压缩状态，弹力与Ｍ和ｍ的重力平衡，即ｋ１＝（Ｍ＋ｍ）ｇ，所以ｚｌ＝尘型｝翌山．（２）末态时，Ｍ和ｍ间弹力为零，二者分离，此时弹簧的弹力和Ｍ的重力来提供Ｍ的加速度，如图２，即所以ｚ２：趔掣．物体向上运动的距离为ｂ２一Ｍｇ＝拖，如ｍＸｌ－－２＂２＝学一盥产＝ｍ＿ｘ点－Ｍａ．而此过程物体做初速度为零的匀加速直线运动，△ｚ＝丢以２，即学＝丢以２，可解得口＝６ｍ屉．ＦＦａ七ｚａｆｆ＾绍（Ｍ＋ｍ）ｇｒａｇ图２图３图４接下来分析力的变化：（３）初态时，对Ｍ和ｍ整体分析可知，力Ｆ只要提供二者的加速度即可求，此时力最小．如图３．Ｆ＝（Ｍ＋，，１）口＝（１．５＋１０．５）ｘ６Ｎ＝７２Ｎ．（４）ｍ与Ｍ脱离后，Ｆ变为恒力，此时力最大．如图４．则Ｆ—ｍｇ＝ｍａ，所以Ｆ＝优（口＋ｇ）＝１０．５×（６＋１０）Ｎ万方数据＝１６８Ｎ．至此题目就解决了，在以上４小步的分析中，始终抓住了：两个状态——初态和末态；一个过程——弹簧的压缩量不断恢复的过程中，力Ｆ从图３的提供Ｍ和，，ｌ的加速度变为图４的对仇的作用力．例２．一根劲度系数为忌，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为ｍ的物体．有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图５所示．现让木板由静止开始以加速虹：Ｘ２－－．ｚ１＝掣．例３．如图７所示，在倾角为０的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块Ａ、Ｂ，它们的质量分别为ｍＡ、ｍＢ，弹簧的劲度系数为忌，Ｃ为一固定挡板．系统处一静止状态，现开图７始用一恒力Ｆ沿斜面方向拉物块Ａ使之向上运动，求物块Ｂ刚要离开Ｃ时物块Ａ的加速度ａ和从开始到此时物块Ａ的位移ｄ（已知重力加速度为ｇ）．量ｚ１＝竿．末态时弹簧处于拉伸状态，伸长量ｘ２＝解析：先分析弹簧的初末状态，初态时弹簧压缩，压缩ｍＢｇｓｉｎＯ忌弹簧是由压缩逐渐变为拉伸状态，所以位移为ｄ＝ｘｌ＋Ｘ２＝（ｍＡ＋ｍ６１３）ｇｓｉｎＯ．再来分析末态时Ａ和Ｂ的受力情况．对Ｂ来研究，末态时Ｂ刚要离开挡板Ｃ，Ｂ与Ｃ间无弹力作用，受力如图８所示，则Ｔ＝ｍｔｇｆｍＯ，一２】一所以时间ｚ钙Ｖ乎．Ｖｄ．３１Ｎｏ．９（２０１０）物理教师ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ第３１卷第９期２０１０年发明大王的“遗憾＂董法胜（山东省巨野县实验中学，山东巨野２７４９００）在人类社会历史发展的长河中，许多科学家为社会的发展和进步做出了卓越的贡献．在他们研究和探索的一生中，由于某种原因，给他们自己、也给人类社会留下一些“遗憾”．爱迪生被誉为发明大王，他没有获得诺贝尔奖也不为此感到遗憾．但是他在最重大的成就面前，却有一件终身遗憾的事．那是１８８３年，当时爱迪生发明的白炽灯灯丝是用碳丝制成的．由于碳丝的蒸发，这种灯泡的寿命很短．为了延长灯泡的寿命，爱迪生试验用别的耐燃耐热的材料来做灯丝，但都不成功．爱迪生把注意力转向设法阻止或减缓碳的蒸发上．一天，他想若在碳丝灯泡内另外再装入一根铜丝，或许可以阻止碳丝的蒸发．从而延长灯泡的寿命．他立即试验，但实验结果却是碳丝的蒸发仍然如旧，延长灯泡寿命的实验又一次失败．这次实验在延长灯泡的寿命上确实是失败了，但是爱迪生却从这次实验中，发现了一个对后来电子技术有重大应用的现象．这个现象就是：当灯泡内碳丝通电发热后，未与电源接通的铜丝里出现了微弱的电流．爱迪生抓住这一新发现，继续研究下去，终于发现了热电子发射现象，后来此时Ａ的受力如图９所示，则Ｆ—ｍａｇ萄ｎＯ—Ｔ２ｒｔｌＡａ．称为“爱迪生效应”，这是发明大王一生中最重大的成就之爱迪生所试验的装有铜丝的碳丝灯泡，实际上是世界上第一只电子二极管．可惜爱迪生没有觉察到这一点，他只停留在发现的热电子发射现象上，而没有预感到这种现象可能带来的科学技术上的重大意义，这或许是他太急于改进灯泡，而影响了他科学思维的发挥．爱迪生发现的热电子发射现象，引起了科学界的极大重视．英国科学家弗来明立刻看出“爱迪生效应”将有重大的技术意义．他在“爱迪生效应”发现后的第２年，专门到美国找爱迪生共同研讨有关热电子发射的问题，并推测“爱迪生效应”的背景可能就是由阴极射向阳极的单向电子流．弗来明根据ｔｔ己对“爱迪生效应”的理解，设计制造了世界上第一只电子二极管．弗来明的这只电子二极管与爱迪生那只封入铜丝的碳丝灯泡相比，几乎同出一辙，相差无几．然而弗来明的电子二极管在技术上的意义却远远超过爱迪生的那只电灯泡．敏感的弗来明成功了，而发明大王却在取得自己最重大的成就面前留下了终身的遗憾．（收稿日期：２００９—０９—１５）下列说法正确的是（Ａ）２．５Ｎ．（Ｂ）０．５Ｎ．（Ｃ）１．５Ｎ．（Ｄ）１Ｎ．所以口＝一ｍＡｍ８９图８练习２．如图１１所示，将质量为ｍ＝０．１ｋｇ的物体用两个完全一样的竖直弹簧一Ｆ一（ｒｉｇＡ＋ｍＢ）ｇｓｉｎＯ固定在升降机内，当升降机以４ｍ詹的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为０．４Ｎ；当升降机和物体都以８固图１１ｍ／ｓ２的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为（Ａ）０．６Ｎ．ｍ＾ｇ图９（Ｂ）０．８Ｎ．（Ｃ）１．０Ｎ．（Ｄ）Ｉ．２Ｎ．练习３．如图１２所示，竖直光滑杆上套有一ｄｒ肘小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，塞另一端分别用销钉Ｍ、Ｎ固定于杆上，小球处于只静止状态．设拔去销钉Ｍ的瞬间，小球加速度大Ⅺｔ．ｂ为１２ｍ／ｓ２，则不拔去销钉Ｍ而拔－Ｚ－销钉Ｎ的弱＾，“两个状态，一个过程”，是分析这类题目的关键，把握住这一点，一切都会迎刃而解，利用下面的练习题练习一下，你就会发现牛顿运动定律中的弹簧问题不是问题了．练习１．如图１０所示，一弹簧的下端固定在地面上。木块Ｂ固定在弹簧的上端，一质量为０．０５ｌ【ｇ的木块Ａ置于木块Ｂ上，Ａ、Ｂ两木瞬间，小球的加速度可能是（ｇ取１０ｍ／ｓ２）（Ａ）２２ｍ屉，竖直向上．（Ｂ）２２ｍ／ｔ，竖直向下．（Ｃ）２ｍ／ｓ２，竖直向上．（Ｄ）２ｍ／ｓ２，竖直向下．图１０图１２块静止时，弹簧的压缩量为２叽；再在木块Ａ上施一向下的力Ｆ，当木块Ａ下移４ａＩｌ时，木块Ａ和Ｂ静止，弹簧仍在弹性限度内，ｇ取１０练习题答案：１．（Ｃ）．２．（Ａ）．３．（Ｂ）．（收稿日期：２０１０—０５—２５）ｍ詹，撤去力Ｆ的瞬间，关于Ｂ对Ａ的作用力的大小，一２２一万方数据牛顿运动定律中弹簧类问题的处理策略
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
张莉莉， 李瑞林
山东省高密市第一中学,山东,高密,261500物理教师
PHYSICS TEACHER2010,31(9)
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