小学数学估算

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取近似值的方法除了常用的四舍五入法外，还有去尾法和收尾法（进一法）。其方法一般是计算出准确值再按要求取近似值。还有两种：（1）省略尾数取近似值，即观其“大概”； （2）用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围，即估计范围。这就是估计与估算，估计与估算，是一种十分重要的算法，在生活实践和数学解题中有广泛的应用。

一、去尾法和收尾法（进一法）

例1、某飞机所载油料最多只能在空中连续飞行4时，飞去时速度为900千米/时，飞回时速度为850千米/时。问：该飞机最远飞出多少千米就应返回？（精确到1千米）

例2、某人执行爆破任务时，点燃导火线后往70米开外的安全地带奔跑，其奔跑的速度为7米/秒。已知导火线燃烧的速度是0.112米/秒。问：导火线的长度至少多长才能确保安全？（精确到0.1米）

二、放缩法与省略尾数法

282912例3、有三十个数：1.，1.+，1.+，……1.+1.+，如果

3030303011取每个数的整数部分（例如：1.的整数部分是1，1.+的整数部分是2），

30并将这些整数相加，那么其和是多少？

分析：关键是判断从哪个数开始整数部分是2

例4、 A=123456710111213÷312111019876321，求 A的小数点后前3位数字。

分析：本题可以采用取近似值的办法求解，还可采用放缩法估计范围解答的。

例5、老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是12.43。老师说最后一位数字错了，其它的数字都对。正确的答案应是什么？

分析：小明的答案仅仅是最后一位数字错了，那么正确答案应该在12.40与12.50之间。原来13个数的总和最小应该是12.40×13=161.2，最大应该是12.50×13=162.5之间，从而可求出这 13个自然数的总和，从而知道正确答案

例6、 已知：S=

1，求S的整数部分。

11111980198119821991分析与解：如果我们能知道分母部分最小不小于几、最大不大于几，就能知

道它的值在某个范围内。当这个范围很小时，就容易判断出s的整数部分了。

练习

一、基本题

19191919191、（1+）+（1+×2）+（1+×3）+……（1+×10）+（1+×11）

9292929292的结果是x，那么，与x最接近的整数是多少？

2、求算式0.1234……5051÷0.5150……4321的小数点后前二位数字是多少？

3、为了修水电站，需要在极短的时间内向河道中投入300米3石料，以截断河流。如果每台大型运输车一次可运石料17.5米3，那么为保障一次截流成功，至少需多少台运输车？

4、用5米长的花布做上衣，已知每件上衣需用布2米，求这块布料可以做几件上衣？

5、小华在计算一道求七个自然数平均数（得数保留两位小数）的题目时，将得数最后一位算错了。他的错误答案是21.83，正确答案应是多少？

6、求下式中S的整数部分：

二、综合题

7、 计算：

（提示：注意385= 5×7×11，可以先用乘法分配律化简，再估算。）

三、思考题：8、在1，112，3，……，和大于3，至少要选几个数？

199，1100中选出若干个数，使得它们的