陷落柱渗流突水机理及强度主控因素模拟

COAL GEOLOGY & EXPLORATION Dec. 2019 煤田地质与勘探

文章编号: 1001-1986(2019)06-0084-08

陷落柱渗流突水机理及强度主控因素模拟

霍丙杰1，解振华1，范张磊2，荆雪冬1

(1. 辽宁工程技术大学矿业学院，辽宁 阜新 123000；

2. 中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州 221000)

摘要: 为了研究陷落柱影响区域内巷道渗流突水机制及其主控因素，采用Darcy、Brinkman、N-S方程对含水层、陷落柱、突水巷道内流场进行联动系统刻画，选取不同参数、不同边界等变量，分析影响陷落柱渗流突水强度的主要因素。结果表明：定压、定流量条件下，含水层渗透率增大会引起含水层和陷落柱交界处区域流速增大，但定流量条件下增幅较小，且会降低巷道突水流速；陷落柱渗透率的增大对突水压力和突水流速作用显著，定压条件下，随着陷落柱渗透率的增大，巷道突水流速骤增；含水层压力增高，陷落柱区域和巷道区域流速明显增大；在定流量边界下，随着陷落柱渗透率的增大，巷道突水流速仅发生微小波动；将研究结论与现有相关成果进行了对比验证分析，获得了与本文较一致的研究规律。总体分析，陷落柱影响区域巷道突水机理是含水层水压高、足量补水、陷落柱破碎区域渗透率较大且联通了含水层和巷道；其中，含水层压力、陷落柱渗透率是陷落柱渗流突水强度的主控因素。 关 键 词：渗流突水；陷落柱；渗流模型；主控因素；渗透率

中图分类号：TD 325 文献标识码：A DOI: 10.3969/j.issn.1001-1986.2019.06.014

Simulation of seepage water inrush mechanism and strength controlling

factors of collapse column

HUO Bingjie1, XIE Zhenhua1, FAN Zhanglei2, JING Xuedong1 (1. School of Mining, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China; 2. School of Mines, China University of Mining & Technology, Xuzhou 221000, China)

Abstract: In order to study the mechanism and main control factors of seepage water inrush in roadway affected by collapse columns, Darcy, Brinkman and N-S equations were used to describe the linkage system of flow field in aqui-fer, collapse column and water inrush roadway. Variables such as different parameters and different boundaries were selected to analyze the main factors influencing the seepage water inrush intensity of collapse columns. The results show that under the conditions of constant pressure and flow, the increase of aquifer permeability will lead to the in-crease of flow velocity in an area where the aquifer meets the collapse column. However, under the condition of con-stant flow rate, the increase rate is small and the water inrush velocity of roadway will be reduced. The increase of collapse column permeability has a significant effect on water inrush pressure and water inrush velocity. Under the condition of constant pressure, with the increase of collapse column permeability, the water inrush velocity increases sharply. As the pressure of aquifer increases, the velocity of collapse column and roadway increases obviously. At the constant flow boundary, with the increase of collapse column permeability, the water inrush velocity of roadway only fluctuates slightly. The conclusion of the study is compared with the existing relevant results, and the research law is consistent with this paper. In overall analysis, the mechanism of water inrush in roadway affected by collapse column is that the aquifer maintains high pressure, sufficient water replenishment, the permeability in the broken area of col-lapse column is large, and the aquifer and roadway are connected. Permeability of collapse column and pressure of

收稿日期: 2018-12-24

基金项目: 国家自然科学基金项目(51504127)；辽宁省教育厅科学技术研究项目(LJ2019FL007)

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(51504127)；Science and Technology Research Support Project of Liaoning Provincial Department of Education(LJ2019FL007)

第一作者简介: 霍丙杰，1980年生，男，博士，副教授，从事矿山压力与矿井动力灾害防治研究工作. Email：huobingjie@163.com 引用格式: 霍丙杰，解振华，范张磊，等. 陷落柱渗流突水机理及强度主控因素模拟[J]. 煤田地质与勘探，2019，47(6)：84–91.

HUO Bingjie，XIE Zhenhua，FAN Zhanglei，et al. Simulation of seepage water inrush mechanism and strength controlling factors of collapse column[J]. Coal Geology & Exploration，2019，47(6)：84–91.

第6期

霍丙杰等: 陷落柱渗流突水机理及强度主控因素模拟 · 85 · aquifer are the main controlling factors of seepage water inrush intensity of collapse column. Keywords: seepage water inrush; collapse column; seepage model; main control factors; permeability

岩溶陷落柱是一种特殊地质构造体，由其引发的突水事故具有隐蔽性、突发性等特点，严重制约着矿井安全高效生产。随着开采深度的增加，承压含水层的增多，陷落柱突水灾害将越来越严重。

针对矿山生产过程中岩溶陷落柱突水机理，杨天鸿等[1]采用非线性耦合渗流模型揭示了突水的渗流力学机制；王家臣等[2]

研究了陷落柱在采动应力场和渗流场相互作用下渗透系数动态演化过程；牛磊等[3]对岩溶陷落柱按照内部结构的不同进行了分类，并总结分析了不同类型岩溶陷落柱的结构特征和突水特征；刘德民[4]对陷落柱的突水判据和预警准则进行了系统研究；张晓亮[5]

将熵权与层次分析耦合确定煤层底板突水主控因素权重，并建立脆弱性指数模型；李浩等[6]将D-P随机损伤准则引入陷落柱突水中，描述采动影响下陷落柱力学特性及损伤程度；张凯等[7]

建立了陷落柱的变质量渗流力学模型和相应的数值计算模型，对陷落柱突水形态进行了模拟；李志超等[8]探讨了煤层底板下隐伏陷落柱的滞后突水机理；李正立等[9]综合陷落柱内承压水头及渗流量，建立陷落柱突水判据，对陷落柱渗流特征及工作面突水危险区域进行了划分；刘志军等[10]研究了陷落柱突水的力学机制及突水规律，并解释了隐伏陷落柱突水多为滞后突水原理；尹尚先等[11]将突水通道概化为“柱体突水通道”统一模式，并建立其“厚壁筒”力学模型；司海宝[12]对岩溶陷落柱柱体结构力学模型及突水风险预测进行了研究；王迁等[13]构建了以渗流速度比、水压致突因子及时间因子三因素陷落柱突水尖点突变模型；项远法[14]认为自然水力压裂是强含水岩溶陷落柱突水重要原因；许进鹏等[15]推导了柱体关键层和非关键层的活化导水判据；刘国林等[16-17]阐明了华北型煤田岩溶陷落柱顶底部突水剪切破坏模式；王卫军等[18]对七一煤矿岩溶突水成灾过程进行耦合分析，探讨巷道掘进过程中围岩渗流场和岩柱的劈裂损伤演化规律。

陷落柱突水过程中存在明显的渗流突变现象，而上述文献主要针对水岩耦合条件下陷落柱力学损伤机制及突水失稳判据进行研究，很少对陷落柱突水后的渗流形态进行分析，且对突水强度主控因素研究较少，基于此，论文以不同形态的渗流模型为基础，对陷落柱突水后渗流特征进行刻画，以线性、非线性渗流模型体现含水层、陷落柱、巷道内水流动状态，进而揭示陷落柱突

水机理及主控因素。

1 非线性渗流突水模型

1.1 含水层Darcy流动模型

含水层中地下水流速较慢，可以用达西定律进行刻画，由质量守恒可得[19]：



tkpD

Qs (1) 式中 为孔隙度；ρ为流体密度，kg/m3；pD为水压力，MPa；k为渗透率，m2；η为水动力黏滞系数，Pa·s；Qs为源项，m3/h。

1.2 巷道水Navier-Stokes流动模型

陷落柱突水水流进入巷道后为紊流[20]，满足Navier-Stokes(N-S)流动模型，刻画流体在重力、黏性阻力和压力作用下的运动规律，具体表述为：



vNSvNSvNSpNSt

[vT

(2) NS(vNS)]FNS



vNS0

式中 下标NS为Navier-Stokes流场；FNS为质量力；

v为水流速度；其余各个物理含量和前文一致。

1.3 陷落柱非达西Brinkman黏性项流动模型

当流体在介质中流动速度足够快时，由剪切作用引起的能量耗散不能忽略，需考虑黏性流体的剪切应力。

H. C. Brinkman[21]在Darcy方程的基础上考虑Navier-Stokes方程中流体黏性剪切应力项，基于牛顿第二定律，提出了Brinkman方程，该方程可以较好刻画孔隙介质中破碎区域的Darcy流与流体管流之间的过渡区域，比较适合采动破碎岩体或陷落柱非Darcy快速渗流特点。Brinkman方程可表示为：

kvBFBpBII[vB(vB

)T]

(3) vB0式中 I为单位矩阵。

2 陷落柱突水过程数值模拟

2.1 数值计算模型及边界条件

由陷落柱突水概念可知，巷道掘进至陷落柱附近，含水层中高承压水通过高渗透率陷落柱快速涌入巷道时，将诱发突水灾害。由式(1)—式(3)表明，

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煤田地质与勘探 第47卷

应用COMSOL数值计算软件对陷落柱渗流突水

陷落柱突水过程中，水流从含水层到陷落柱、再到巷道一共经历了Darcy层流、Brinkman快速流以及Navier-Stokes紊流3个物理过程，并由此建立数值模拟模型，如图1所示。模型长×高为200 m×100 m，陷落柱为中间类柱形区域，A、B、C、D、E、F、G、H为监测点，应用COMSOL Multiphysics 软件进行流场运动特征分析。

时的流态进行模拟时，假设突水过程中渗透率的变化是一个稳态求解过程。通过对不同区域赋予不同的流动模型，并结合相应边界条件，即达西流出口压力和出口流速为N-S流的入口压力和入口流速，N-S流的出口压力和出口流速为Brinkman流的入口压力和入口流速，以实现突水过程中流态的连续刻画(式(4))。具体边界条件在图1中已标出，其他边界均为不透水边界。

vNSvBvDvB

，，pBC=0.1 MPa (4) 

ppppBDBNS

为分析陷落柱突水时不同因素对其突水压力、

流速等突水强度参数的影响，制定9种不同工况，定性、定量分析不同参数的影响机制，具体边界条件、计算参数见表1。

图1 陷落柱突水计算模型

Fig.1 Numerical model of water inrush in collapse column

2.2 陷落柱渗透率敏感度分析

为分析陷落柱渗透率变化对整个流场水压、流速等参量影响规律，对工况1、2、3进行计算分析(陷落柱渗透率以10倍为基数扩大)，其模拟结果如图2所示。

表1 不同工况下参数及边界条件

Table 1 Parameters and boundary conditions under different working conditions

工况

含水层渗透率/m2

陷落柱渗透率/m2

含水层补水条件 水压5 MPa 水压5 MPa 水压5 MPa 水压5 MPa 水压5 MPa 水压8 MPa 补水流速5.5×10–7 m/s 补水流速5.5×10–7 m/s 补水流速5.5×10–7 m/s

1 1×10–13 1×10–13 2 1×10–13 1×10–12 3 1×10–13 1×10–11 4 1×10–12 1×10–13 5 1×10–12 1×10–12 6 1×10–12 1×10–12 7 1×10–13 1×10–13 8 1×10–13 1×10–12 9 1×10–12 1×10–13

由图2可知，速度和压力分布沿3个流域连续变化，在Brinkman区域流速梯度大幅度变化，且在陷落柱最窄处达到最大，在拐角边界处也较大；在巷道中流速达到最大并保持稳定；压力梯度变化则主要在Darcy区域，表明水流在Darcy区域内的渗流阻力最大。

当含水层渗透率和陷落柱渗透率相同时，在Darcy-Brinkman、Brinkman-(N-S)交界面流速急剧增大，但总体较为连续；随着陷落柱渗透率的提高，Darcy-Brinkman交界面流速激增现象消除，表明水流可以流畅地从含水层流入陷落柱区域。提取监测点数据绘制曲线，如图4a所示。从图4a可得，陷落柱(Brinkman)渗透率扩大10倍、100倍所对应含水层水(Darcy)流速波动较小；陷落柱(Brinkman)内

由于考虑流体动能的耗散作用，流速急剧增大；巷道(N-S)内水流速分别扩大10倍和26倍。因此，若仅采用Darcy流对突水进行描述，无法描述突水时流量的非线性变化过程。

整个流程的水压力呈现出不同的变化趋势，随着陷落柱(Brinkman)渗透率的扩大，含水层(Darcy)区域水压力起伏不大；陷落柱(Brinkman)区域压力则快速减小，较小速度和陷落柱渗透率增大倍数呈正相关。

由此可知，陷落柱作为含水层渗流和巷道突水自由流动的过渡区域，其渗透性变化对于突水压力和流速演变作用十分显著，可推测陷落柱导通含水层和巷道发生突水事故时，含水层保持高压边界条件，若陷落柱区域渗透率越大，则突水灾害越严重。

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图2 定压力边界条件下不同工况压力、流速云图

Fig.2 Cloud diagram of pressure and velocity in different working conditions under boundary conditions of constant pressure

2.3 含水层渗透率及压力敏感性分析

将含水层渗透率扩大10倍(工况4)、含水层和陷落柱渗透率同时扩大10倍(工况5)、含水层和陷

落柱渗透率同时扩大10倍且含水层定压边界扩大为8 MPa(工况6)，分析含水层渗透率及定压大小对流场参数改变的敏感度，其模拟结果如图3所示；

图3 不同工况压力、流速云图

Fig.3 Cloud diagram of pressure and velocity in different working conditions

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煤田地质与勘探 第47卷

监测点数据如图4b、图4c所示。由图4b可知，含水层(Darcy)渗透率扩大，流速仅在Darcy-Brinkman交界处及附近扩大，在突水巷道处流速基本保持不变，这是由于陷落柱(Brinkman)渗透率较低，必然会在交界处引起流速激增，但含水层水流仍很难经

陷落柱流入巷道区域，当陷落柱渗透率扩大10倍后，表现出上节同样的规律。

由图4c可知，含水层(Darcy)定压边界压力增高，陷落柱区域(Brinkman)、巷道区域(N-S)流速出现明显增大现象。

图4 不同工况下监测点(A-B-C-D-E-F-G-H)数据分布图

Fig.4 Data distribution of monitoring points(A-B-C-D-E-F-G-H) in different working conditions

由此可知，含水层渗透率增大，仅会引起Darcy- Brinkman交界处及附近区域内流速改变，对巷道内流速影响不大；巷道内突水流速与含水层定压边界压力值具有显著关系。

综上分析可知，压力边界条件下，含水层–陷落柱–巷道水流流速不同，由图2—图4可知，在含水层区域，流线基本平行且流速较低，呈直线型，水压力降低幅度不明显。松散破碎陷落柱内部孔隙率

较大，水流速明显增加，压力梯度和跨度较为明显，水压力整体为倾斜状向巷道区域降低，进入巷道区域水压力几乎可以忽略不计，但保持较大流速；最终突水流速和压力梯度及陷落柱渗透率增加梯度一致。

2.4 定流量条件下不同参数影响分析

工况7、8、9模拟结果如图5所示，其监测数据绘制曲线如图6所示。

图5 定流速边界条件下不同工况压力、流速云图

Fig.5 Cloud diagram of pressure and velocity in different working conditions under boundary conditions of constant velocity

第6期

霍丙杰等: 陷落柱渗流突水机理及强度主控因素模拟 · 89 ·

由图6可知，定流量边界条件(即定流速)下，若仅陷落柱区域内渗透率增大10倍(工况8)，则整个流场区域水压力骤降，和上文结论基本一致；但不同之处是，陷落柱区域渗透率增大对整个流场的流速波动不明显，可推断若补水量不足，尽管陷落柱区域渗透率很大，突水强度也会较小；若仅是含水层渗透率增大10倍(工况9)，整个流场压力及流速都会骤降，也仅是在含水层、陷落柱交界处出现速度局部增大现象。

陷落柱突水是含水层水压–应力–渗流–损伤的动态演化过程，随着采掘工程接近陷落柱时，采动应力扰动导致柱体内岩层裂隙活化不断加强，当采掘工程与陷落柱体之间煤岩柱不足以抵抗地下水压力时，即发生突水，所以，地下水压力越大、陷落柱渗透性越强(柱体内黏滞阻力越小)，巷道中突水流速和流量越大，即突水强度越大。数值模拟直观地再现了不同含水层压力、不同渗透率对突水强度的影响。

图6 监测点压力、流速分布图

Fig.6 Distribution of pressure and velocity of

monitoring points

3 验证分析

3.1 含水层水压对突水强度影响实验

文献[22]利用大型三维陷落柱突水模拟实验系统，通过力学实验和渗透性实验，配制出具有低强度和低渗透隔水层的相似材料。以骆驼山煤矿“3.1”底板陷落柱突水事故为研究对象，分析了底板隐伏陷落柱的临界突水水压与突水强度。实验获得了突水出水量随水压和时间的关系(表２)，当水压为0.004 MPa时，隔水层出现渗水；当将水压增加到0.026 MPa时，出水量出现了较大幅度的增加。

数据分析也同样表明，含水层水压是突水强度的主控因素之一：① 含水层水压增大导致压差增大、突水强度增加；② 突水过程中隔水层进一步破

坏，陷落柱渗透率动态增加，突水量增大。

表2 骆驼山煤矿“3.1”事故突水量与时间及水压的关系[22]

Table 2 Relationships among inrush water quantity, time

and water pressure

时间(h:min:s)

水压/MPa

突水量/mL

9:46:23 0.004

开始出水 10:03:10—10:06:15 0.010 100 10:07:10—10:09:15 0.012 100 10:10:25—10:12:03 0.015 100 10:12:55—10:13:40 0.019 100 10:25:17—10:30:17 0.026 2 300 10:31:02—10:36:02 0.026 2 650 10:37:15—10:42:15 0.026 2 800 10:43:30—10:48:30 0.026

3 050

3.2 突水过程渗透率演化与突水强度分析

文献[23]建立了陷落柱突水的变形–渗流–冲蚀耦合力学模型，将所建立力学模型数值化，应用COMSOL Multiphysics软件模拟研究了陷落柱内裂隙开度、颗粒体积浓度、涌水量等随时间的变化规律(图7)。模拟表明，陷落柱突水过程中充填物颗粒不断液化运移、流失，导致陷落柱部分裂隙发生扩展连通，最终形成优势的导水通道，揭示了突水过程中流体的冲蚀作用导致陷落柱柱体渗透率增大，渗透率增加使突水强度增大的规律。

通过与以往应用不同研究方法分析陷落柱突出机理、强度等成果对比分析表明，本文建立的基于陷落柱突水不同流场统一分析思路及应用的数学模型是合理的；揭示的突出强度主要受控含水层水压及突水过程渗透率动态增加的规律符合实际规律。

另外，本文只考虑含水层水压、陷落柱柱体渗透率对突水机理、突水强度及突水后流体运动特征的影响，今后需系统考虑应力及突水过程中陷落柱体渗流损伤对突水强度的影响，以期更科学地揭示陷落柱突水机理、突水强度。

图7 陷落柱裂隙开度和颗粒体积浓度随时间变化[23]

Fig.7 Variation of fracture aperture and particle volume

concentration of collapse column with time

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煤田地质与勘探

第47卷

4 结 论

a. 研究陷落柱影响区域巷道突水机制，将含水层、陷落柱、巷道区域内流场采用不同的流动模型统一联系分析，更符合突水实际情况。其中，含水层内水运动采用Darcy流动模型，巷道区域水运动采用N-S流动模型，陷落柱区域内水运动采用非达西Brinkman黏性项流动模型。

b. 定压力边界条件下，含水层渗透率增大仅对含水层和陷落柱交界处及附近区域流速产生影响，对最终突水流速影响不大；陷落柱渗透率的改变对突水压力和突水流速演化作用显著；含水层压力增高，陷落柱区域和巷道区域流速明显增大。

c. 定流量边界条件下(定流速)，含水层渗透率增大仅引起含水层和陷落柱交界处流速微小波动，最终突水流速降低；陷落柱渗透率增大仅导致流场水压快速下降，对流场流速基本无影响。

d. 由模拟结果可知，矿山陷落柱影响区域巷道发生突水是由于含水层高水压、足量补水、陷落柱破碎区域渗透率较大且联通了含水层和巷道；陷落柱渗透率、含水层压力是陷落柱渗流突水强度的主控因素。

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第6期

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(责任编辑 周建军)