第一单元测试
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日
一、选择题
2、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，那么∠A的度数为〔 〕A、35° B、40° C、70° D、110°
3、用两个全等的直角三角形拼以下图形：〔1〕平行四边形〔不包含菱形、矩形、正方形〕；〔2〕矩形；〔3〕正方形；〔4〕等腰三角形，一定可以拼成的图形是 〔 〕
A、〔1〕〔2〕〔5〕 B、〔2〕〔3〕〔5〕 C、〔1〕〔4〕〔5〕 D、〔1〕〔2〕〔3〕 4、一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,那么这个菱形的面积S等于( ) A、48cm2
B、24cm2
C、12cm2
D、18cm2
5、假设一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是3:2,那么梯形的上、下底长分别是( )
A、3,4.5 B、6,9 C、12,18 D、2,3
6、假设等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角为〔 〕
A、75°或者15° B、30°或者60° C、75° D、30°
7、假设矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，那么该矩形的周长为 〔 〕cm
A、20 B、22 C、26或者22 D、30
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日
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二、填空题
8、依次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是矩形，那么原四边形 。 9、菱形的一个内角是60，一边长6cm，那么它的面积为 ，较长的那条对角线长为 。 10、在平行四边形ABCD中，补充一个条件 ，即可得到平行四边形ABCD是矩形。 11、在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=5,AD=2,AC=3,那么BC= 。
12、如图，假设将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，那么这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。
三、解答题
13、：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE． 求证：BD＝CE．
14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是AC、BD的中点。 猜一猜，MN与BD的关系怎样？请证明你的结论。
BACD制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日
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15．如下图,以△ABC的三边为边,分别作三个等边三角形. (1)求证四边形ADEF是平行四边形.
EDF (2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
ABC (3)这样的
ADEF是否总是存在?
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