高一数学集合易错题汇总及详解

高一数学集合易错题汇总及详解

1. 已知

M{yyx21,xR},P{xxa1,aR},则集合M与P的关系是( A )

M A. M=P B. PR C . P D. MP

1AxA1x2. （本题满分20分）已知由实数组成的集合A满足:若,则.

(1) 设A中含有3个元素,且2A,求A;

(2) A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.

2. 解析：（1）2A

111AA即A12,即1A,1(1), 2,

1A{2,1,}.2

1A1a

（2）假设A中仅含一个元素，不妨设为a, 则

aA,有又A中只有一个元素

11a

a

2 即aa10

此方程0即方程无实数根.

不存在这样的a.

3 （本题满分20分）

222设A{x|x4x0},B{x|x2(a1)xa10}，若ABB，求a的值

3. 解析：∵ ABB ∴ BA ,

由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}

22x2(a1)xa10无实数根，则 当B=Φ时，方程

22△ =4(a1)4(a1)0 整理得 a10解得 a1；

22x2(a1)xa10有两等根均为0，则 当B={0}时，方程

2(a1)02a10 解得 a1；

22x2(a1)xa10有两等根均为-4，则 当B={-4}时，方程

2(a1)82a116 无解；

22x2(a1)xa10的两根分别为0，-4，则 当B={0，-4}时，方程

2(a1)4a210 解得 a1

综上所述：a1或a1

4、集合

Axxy,yR,Byyx2,xR，则AB= A、0,1 B、0,1 C、yy0 D、 、C。解析：A=R，B0,,AB0,

5、集合

Axxy,yR,Byyx2,xR，则AB= A、0,1 B、0,1 C、yy0 D、 C。解析：A=R，B0,,AB0,

6、已知集合

A{x|y1x2}，B{y|yx1,xA}，则AB A、{0,1} B、{(1,0)} C、[1,0] D、 （ ） （ ）（ ） 1,1]

[

6、C。解析：A[1,1],B[2,0],AB[1,0]

x037、已知集合M＝｛x|(x1)｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝ （ ）

A、 B、{x|x1} C、｛x|x1｝ D、{x| x1或x0}

7、C、解析：M＝｛x|x1或x0｝，N＝｛y|y1｝故选C

8、已知集合S{x||2x1|1},则使STST的集合T=

1{x|0x}2 A、 {x|0x1} B、

( )

1x1}2

1{x|x}2 C、

D、

{x|8、A。解析：显然S=T，12x11,0x1