小学四年级数学下册《观察物体》教案

　　教学内容

　　人教版小学数学四年级下册P17—18。

　　学习目标

　　1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程，培养学生的概括推理能力。

　　3.获得成功的体验，增强对数学的兴趣和信心，形成思考和探究问题的意识习惯。

　　学习重点：

　　理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　学习难点：

　　经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。

　　学习准备

　　课件、学习单

　　学习过程

　　一、创设情境，提出问题。

　　1.师：暑假是外出旅游的大好时节，好多人都旅游去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?课件出示：

　　生：骑自行车。

　　师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?

　　生1：李叔叔准备骑车旅行一周。

　　生2：李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。

　　2.师：根据了解到的信息你能提出什么问题?

　　生1：李叔叔今天一共骑了多少千米?

　　生2：李叔叔今天上午比下午少骑多少千米?

　　二.合作探究，解决问题。

　　(一)探究加法交换律

　　1.列式计算

　　师：今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料，要解决这个问题我们应该怎么列式?

　　生1：40+56(板书)

　　师：还可以怎样列式?

　　生2：56+40(板书)

　　师：它们之间可用什么符号连接?

　　生：等号。(师板书等号)

　　师：为什么可以用等号连接?

　　生1：因为它们的和都是96千米。

　　生2：因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。

　　2. 课件出示：

　　123+377 Ο 377+123

　　1124+76 Ο 76+1124

　　师：这两道题，它们的算式之间的能用等号相连吗?请你算一算!

　　生：能

　　师：为什么?

　　生：因为它们的和都相等。

　　师板书：

　　3. 师：观察这三个等式，你发现了什么吗?

　　生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　师：从刚才的发现中，你们会猜想到什么呢?

　　生：是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢?

　　(板书： 两个数相加，交换加数的位置，和不变 ?)

　　4. 师：口说无凭，你打算怎样验证咱们的猜想?

　　生：我们可以再举几个例子来验证一下。

　　师：那请大家拿出本子来，举几个这样例子来验证看看!

　　(生举例验证)

　　5. 师：谁来上台说说你是怎么举例验证的?

　　生：(百以内的加法、多位数的加法、小数加法……)

　　师：通过刚才这两位同学的举例，都能证明我们的发现是正确的。谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗?

　　生：没有。

　　师：也就是说，我们举不出反例，那证明我们该刚才的发现是正确。

　　师：谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律?

　　生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　师：旁边的问号是不是可以擦掉了?!

　　师：这个规律，数学家们给它起了一个名字，叫做“加法交换律”

　　(板书加法交换律)

　　6.师：刚才同学们举了那么多的例子，这样的例子能举完吗?

　　生：举不完。

　　师：是啊，像这样的等式我们能写出很多很多来。

　　(师边说便在等式的下面板书“……”)

　　师：既然像这样的等式写不完，你能否开动你的脑筋，想办法用一个算式表示出所有的等式吗?试一试，把你的想法在本子上写出来。

　　(学生尝试)

　　7.师：谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的?

　　生1：甲数+乙数=乙数+甲数。

　　生2：△+□=□+△

　　生3：a+b=b+a

　　师：这三位同学的方法能表示出所有的情况吗?

　　生：能。

　　师：这三种方法，你更欣赏哪一种?

　　生：第三种。

　　师：说说你的理由。

　　生：因为第三种更方便、更简洁。

　　师：其实咱们的数学家想到的式子，跟生3的想法不谋而合，也是a+b=b+a。

　　(师板书a+b=b+a)

　　师：你觉得a 和 b可以表示哪些数?

　　8.师：同学们现在回想一下，我们是怎样探索出“加法交换律”的，同桌互相交流一下。

　　生1：我们是先观察发现，再举例验证，最后是总结规律。

　　师：很简单明了，还有谁来说一说?

　　生2：我们第一步是观察发现，我观察这三个等式，发现了任意两个数相加，它们的和不变，第二步是举例验证，我们举了好多例子，证明我们是正确的，最后一步是总结规律，总结的规律是“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。

　　师：说的好不好?把掌声送给他!

　　(板书：观察发现→举例验证→总结规律。)

　　9.师：我们刚才是通过观察发现，然后是举例验证，再总结规律，这是一种非常好的学习方法。刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程，那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢?

　　生：能。

　　(二)探究加法结合律

　　1.师：现在请大家自学<学习单一》，自学之前老师给大家提供了一个学习锦囊，谁愿意大声读一遍?

　　生：

　　一.观察发现。

　　仔细算出每一组题的结果，你发现了什么?

　　二.举例验证。

　　你能再举出几组这样的例子吗?

　　三.总结规律。

　　你能用符号表示这个运算定律吗?

　　2.师：下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学，开始。

　　(生完成)

　　师：完成的同学同桌交流一下。

　　3.师：都完成好了吗?谁愿意到前面分享一下你的自学收获?

　　生：我发现第一组算式都等于288，第二组算式都等于273，第三组算式都等于507，它们都可以用等号来连接。

　　师：每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗?

　　生1：前一道算式都是先算前两个数的和，再和第三个数相加，后一道都是先算后两个数的和，再和第一个数相加。

　　师：刚才这位同学分享了这么多自学的收获，那你还发现了什么?还其他的发现吗?

　　生：我还发现这三组题，后面的题都改变了运算顺序。

　　师：运算顺序改变了，那么什么没有变?

　　生：和不变。

　　师：还有没有什么不变?

　　生：数字的位置没变，只是运算顺序变了。

　　4. 师：刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。那这个规律对不对还需要我们怎么样?

　　生：举例验证。

　　师：那谁来说一说你举的例子?好，你来!

　　生1：(24+76)+28=24+(76+28)(师板书)

　　师：谁再来分享一下你举的例子?

　　生2( 8+7)+3=8+(7+3)

　　师：谁再来举一个?

　　生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他们都等于525.

　　5.师：谢谢大家的分享。刚才，我们大家进行了举例验证，你们验证我们发现的规律对不对?

　　生：对!

　　师：有没有举出反例的?

　　生：没有。

　　师：那由此可以说明，我们该发的规律是……

　　生：正确的!

　　师：下面请同学们把我们发现的规律齐读一边，预备，起!

　　生：：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

　　师：刚才发现这个重要的规律，我们把它叫做加法结合律。

　　(板书：加法结合律)

　　6.师：这是我们发的第二个运算定律，那你能用符号表示加法结合律吗?

　　生：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　7.师：今天这节课，我们采用观察发现、猜想验证、总结规律的学习方法，发现了两种的加法运算定律，现在你还有什么不懂得、想提出来供大家研究吗?

　　生：加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点?

　　师：这个问题很有研究的价值，下面就请大家小组内交流研究，开始!

　　(生小组交流，师巡视)

　　师：哪一位同学到前面来分享一下你们讨论的结果?

　　生1：我们小组发现的它们的相同点是都是加法，和不变;不同点是加法交换律的加数是两个数，加法结合律的加数是三个数。加法交换律是数字的位置变了，加法结合律是运算顺序变了。

　　师：你们同意吗?还有和这一组不一样的吗?

　　师：好的，看来其他组的同学的发现同他们是一样的，我们班的同学观察力和思考力非常强，那下面，我们就运用我们学会的本领来练一练，解决生活中的实际问题!

　　三、巩固练习，拓展提高。

　　1.下列等式各运用了什么运算定律?

　　2.你能( )中填上适当的数吗?

　　3.今天我和妈妈一起逛超市，看到体育用品柜台有下列物品：

　　4. 小明在上课的时候，老师出了一道这样的题目：

　　四.课堂总结。

　　1.本节课你什么收获?还有什么疑问?

　　2.师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒!

　　五.板书设计

小学四年级数学下册《观察物体》教案

　　教学目标：

　　1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

　　3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

　　教学重点：

　　尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

　　教学难点：

　　在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

　　教法：分析、引导

　　学法：自主探究

　　课前准备：多媒体。

　　教学过程：

　　一、定向导学：2分钟

　　1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：(课件出示，题略)你们知道这道题的意思吗?

　　生：……(课件演示)

　　师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。(板书课题)今天我们就一起研究这一问题。

　　2、学习目标：

　　掌握用列表法、假设法或列方程的.方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　二、自主探究：8分钟

　　内容：课本p104例1的(1)

　　时间：5分钟

　　方法：边看书边完成下面要求：

　　1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思?

　　2、书上用了种方法来解决这个问题。

　　3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息?

　　生理解：

　　(1)鸡和兔共8只;

　　(2)鸡和兔共有26只脚;

　　(3)鸡有2只脚;

　　(4)兔有4只脚;

　　(5)兔比鸡多2只脚。(课件演示)

　　师：那问题是什么?

　　生：鸡和兔各有多少只?

　　3、猜一猜：

　　师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只?(学生猜测)还有其它的猜测吗?

　　4、介绍列表法：

　　师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗?到底哪个是正确的呢?下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。(学生活动)

　　学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。(边板书，边理解填表过程)

　　鸡

　　兔

　　脚

　　5、观察发现，列式计算

　　三、合作交流：5分钟

　　假设全是兔，怎样解决?试一试。

　　四、质疑探究：5分钟

　　解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法?

　　五、小结检测：20分钟

　　1、小结方法：

　　同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。

　　2、检测：

　　a、问答：

　　(1)如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢?

　　为什么不选择列表法?难?为什么难?(要列举的情况很多)有没有好的办法?(有没有不用列举那么多就能找到答案呢)

　　(2)如果一定要你用列表法解答你有什么办法?学生讨论。(教师引导列表折半调整。)

　　(注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。)

　　(3)其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目?

　　b、解决问题

　　(1)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只?

　　(2)全班一共有38人，共租了船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?

　　(3)新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人?

　　作业：p106;1、2、3。

　　板书：

　　鸡兔同笼

　　假设全是鸡，就有脚8×2=16(只)

　　比实际少26—16=10(只)

　　一只鸡比一只兔少4—2=2(只)

　　兔子：10÷2=5(只)

　　鸡：8—5=3(只)

小学四年级数学下册《观察物体》教案

　　《轴对称》的教学设计

　　一、 导入

　　师：上课之前我们先来玩个游戏，看一个图形的一部分，大家猜一猜这个图形是什么?

　　课件出示：一架飞机的一半。

　　生：一架飞机。

　　课件出示：

　　师：恭喜你们答对了，继续。

　　课件出示：奔驰汽车标志的一半。

　　生：奔驰汽车的标志。

　　课件出示：

　　师：同学们的想象能力太丰富了!谁来说一说你是怎么猜的呢?

　　生1：因为轴对称图形的两边是一模一样的，所以看到一半就能想到一半。

　　师：也就是说：轴对称图形沿着对称轴对折会怎么样?

　　生：完全重合。

　　师：那条折痕我们把它称为对称轴。

　　师：那你们能画出它们的对称轴吗?用手比划比划。

　　生：用手比划，课件同步出示对称轴。

　　师：看来，有的轴对称图形不止一条对称轴。

　　二、 新授

　　例1教学：

　　师：继续，课件出示：松树的一半。

　　生：一棵松树。

　　师：要是你能够看到一半就能在方格纸上画出它的一半，那你就厉害啦!

　　生：在1号方格纸上画，教师巡视指导。

　　师：画好了吗?谁来代表你小组说一说你是怎么画的?

　　生1：看着左边的样子一段一段画的……

　　贴学生作品：

　　师：你是一段接着一段画的!咦，老师有点不明白，谁来说一说他这一段是怎么画的呢?(指着第一段)

　　生：看斜的2格画的。

　　师：这也是斜的2格，你怎么就不画这呢?(指另一个斜的2格)

　　生：那样的话就不会完全重合。

　　师：那这个点对折后会与那个点重合?

　　生：指这个点的对称点。

　　师：是这样的吗?咱们借助课件看看。

　　生：重合了。

　　1. 发现对称点到对称轴的距离相等

　　师：像这样对折后能够完全重合的点就是一组对称点。为了研究方便，我们把这两个点分别记作：A点、A'点点我们称它们为对称点。你还能找到其它的对称点吗?谁愿意上来指一指?

　　生：指。

　　生：指对称点。(B、B')

　　师：仔细观察这两组对称点，你们找到它们之间的关系吗?

　　生：对称点到对称轴的距离相等。(板书)

　　师：你真善于观察，下面我们一起来数一数A点、A'点以及B点、B'点到对称轴的距离。

　　师总结：通过数一数，我们发现对称点到对称轴的距离相等，这是轴对称图形的一个特点(板书课题)

　　2.发现对称点的连线与对称轴互相垂直

　　师：现在老师有一个疑问，点E'和点A到对称轴的距离都是2格，那它们怎么不是一组对称点呢?

　　生1：它们不在一条线上。

　　生2：对称点要在一条水平线上。

　　生3：对称点的连线一定要与对称轴互相垂直。

　　师：我们把一组对称点连起来，这条线与对称轴是什么关系?(课件将对称点进行连线，学生进行观察)

　　生：互相垂直。

　　师：其他的对称点的连线，也会和对称轴互相垂直吗?咱们再来看看。(课件将其它对称点进行连线，学生进行观察)

　　生：也是互相垂直。(板书：对称点的连线和对称轴互相垂直。)

　　师：通过连一连，我们发现对称点的连线和对称轴互相垂直，这是轴对称图形的另一个特点。

　　3.发现对称点有无数组

　　师：再来看看我们刚刚找出的对称点，它们都是什么样的点?(教师用手指线的端点)

　　生：线段的端点。

　　师：除了这几组点，图中还有其他的对称点吗?你能找到它们吗?

　　(点一个K点，请一个同学来找一找，再点一个G点,以及端点上的点的对称点……)

　　师：可以找到多少组对称点?

　　生：无数组。

　　师：那为什么你们一开始只找这几组呢?

　　生：因为它们容易数，很特殊，很关键。

　　师：是的，一个轴对称图形上有无数组对称点，但是有些对称点比较特殊，在轴对称图形中发挥着关键的作用。

　　4. 发现又好又快的画法

　　师：同学们，又是再让你们画一次松树图的一半，你们觉得怎样才能又好又快呢，和你的同桌说一说?

　　生：找端点的对称点，描点，最后依次连线。

　　例2的教学：

　　师：行，下面就用你们总结的方法再来画一个。

　　课件出示：例2主题图：

　　生：在书本上画，师巡视指导。

　　师：谁来说一说，怎样画又好又快。

　　生：根据对称点到对称轴的距离相等，我先找到线段的端点，然后再来找对称点，最后依次连线。(课件同步出示)

　　师：你真是一个充满智慧的孩子!下面我们借助课件再来回顾一下这个同学的画法。

　　生：学生看课件。

　　师：我们先怎么?然后?最后?引导学生得出：板书

　　(1)找(端点)的对称点;

　　(2)描点;

　　(3)用(直尺)依次连接。

　　三、练习

　　师：接下来，同学们想不想自己设计一个轴对称图形呢?同桌之间相互合作，一个人在方格纸上画出轴对称图形的一半，另一个人补全另一半，我看哪一组同学画的又好又快，听明白了吗?开始吧

　　生：学生在合作画。

　　师：画好了吗?下面我们来欣赏下面几个同学的作品。(从对与错和艺术性两个角度来欣赏)

　　四、谈收获

　　师：不知不觉一节课马上就要结束了，谁来说一说你有什么收获。

小学四年级数学下册《观察物体》教案

　　一、复习指导思想：

　　1、查漏补缺通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。

　　2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。

　　3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。

　　4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。

　　二、复习内容：

　　1、数与代数

　　第一单元、大数的认识

　　第三单元、三位数乘两位数

　　第五单元、除数是两位数的除法

　　2、图形与几何第二单元、角的度量第四单元、平行四边形和梯形

　　3、统计与概率第六单元、统计

　　4、数学思想方法第七单元、数学广角(合理安排)

　　三、复习目标：

　　1.对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构;

　　2.进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识;

　　3.掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线(过直线外一点和直线上一点)，进一步发展空间观念;

　　4.通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，并能根据给定的数据整理制作统计图，分析结果。

　　5.通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。

　　6.通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

小学四年级数学下册《观察物体》教案

　　教学目标：

　　1、从不同方向观察由小正方体组成的立体图形。并能描述看到的形状。

　　2、能辨认从同一方向观察不同的物体得到的形状。

　　教学重点：

　　认识到从不同位置观察拼摆的立体图形所看到的形状是不同的。

　　教学难点：

　　能辨认从前面、左面、上面观察到的物体的形状。

　　教学准备：正方体木块、课件。

　　教学过程：

　　一、复习迁移，预习新课。(课件出示)

　　1、由两个小正方体组成以下图形，画出从前面、上面、左面所看到的图形。

　　第二单元 第1课时 观察物体(一)导学案

　　问，从这三面看到的图形的形状一样吗?也就是说从不同的方面所看到的物体的形状有的是相同的，有的是不同的。

　　引入课题，这节课学习“观察物体”。

　　2、课堂预习。

　　请同学们仔细看课本13页，请你拿出自带的4个小正方体木块，进行拼组，然后带着以下问题进行观察学习。

　　1、我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体?

　　2、在观察物体的时候，最多可以看到几个面?每个面的形状一样吗?

　　3、请你把能观察到的面的形状画在格子图上，并注明看的位置。

　　4、我们分别不同的位置观察了拼成的立体图形，对于你画出的观察结果，你有什么发现吗?

　　二、自我检测。(课件出示)

　　1、填一填。

　　从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能( )，也可能( )。

　　2、连一连。

　　第二单元 第1课时 观察物体(一)导学案

　　三、预估问题。

　　1、观察我们摆放的组合立体图形，从不同的面观察到的物体的形状一样吗?分别是什么图形?

　　2、同样都是用相同的4块小正方体拼成的立体图形，为什么你们从前面、上面、侧面画出的形状不同呢?

　　3、从不同的位置观察到的物体的形状可能怎么样?

　　四、预设解惑。

　　请同学们拿出在预习的过程中，通过摆立体图形画出的格子图，我们共同交流。

　　1、同学们在实物图影上展示自己的作品，并出示从前面、上面、侧面看到的图形，

　　2、师把同学们的作品进行总结：(课件演示)

　　第二单元 第1课时 观察物体(一)导学案

　　3、通过刚才同学们的作品，我们是如何画出不同的位置看到的图形呢?有什么方法吗?同桌讨论一下。

　　(1)集体交流

　　(3)方法提炼：

　　先确定集合体的长、宽、高，

　　从正面看到的是几何体的长和高这两个要素;

　　从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;

　　从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。

　　五、引导小结。

　　1、同学们，通过今天的研究你有什么收获吗?

　　2、师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗?

　　3、师：这首诗是什么意思你能解释一下吗?

　　4、问：请你结合这首诗，再想一想今天学习的内容，有什么想法?

　　六、针对性作业。

　　1、课本13页做一做，练习四1至3题。

　　2、《配练》上的1至3题。