超声波探伤中的当量计算(DOC)

一、 当量计算公式及其应用

论证“距声源三倍近场区以远的声波近似于球面波”的文献很容易查找，恕不赘述。在此仅引用两个关键性的公式，得出计算场当量的一般公式：

式中：pf----缺陷的反射声压 pB----底面反射声压

P0----换能器起始声压 SA----压电晶片面积

Pfp0SASf2 （1）

ApBp02S （2）

Sf----缺陷面积

----超声波波长

----缺陷深度或工件厚度，即反射面与探测面之间的距离

设有两个缺陷：

实际探伤过程中发现的缺陷ff，其深度为f，面积为Sf; 定起始当量的假想平底孔fb，其深度为b，面积为Sb;其声压发

射比值为：

SASf2P02f222PffSfffbb4SASb2222PfbSbP02fffb4b2b2b

若缺陷发射声压比假想平底孔反射声压高β dB，则

Pff20lgPfb

Pff20lgPfb

20lg2f2fff2f2f2b2 b20lg

2b2b

40lg

bb

10

40ff40fbbb

f10

40b

fjkb （3）

式中：

j10称为分贝系数

fb k 称为深度系数

（3）式为起始当量是b，工件厚度（或分层探伤之层深）为b时，求深度为f，β分贝的场当量计算公式。β＝0时，j＝10°＝1，（3）式可简化为：

fkb

ffbb （4）

对于具体的探伤工件而言，b、b（起始当量直径，厚度）均为定值。所以在0db条件下，即场波高度等于起始灵敏度的给定屏高时，场当量与其深度成正比，全厚度探伤时R≤1（即场不可能存在于底波之后

。分层探伤时，超过分层深度的缺陷之f≥b，即R≥1。R值f≤b）

是由于深度关系而扩大或缩小的倍数。

例1：叶轮厚350mm，Ф2起始灵敏度，在150mm深发现一个0db缺陷，求其当量？

解：

3fkb1502350720.9mm

例2：顶盖厚370mm，分层探伤，已定好200mm深Ф4起始灵敏度，发现300mm深，有一个－0db缺陷，求其当量？

解：

fkb30020046mm

若β>0则j10>1，j的物理意义是由于场波比假想平底孔的理论波高值（即定起始灵敏度调整归零时的给定波高）高出β分贝，所以此场较同一深度的“零分贝当量”要大若干倍，这个倍数值就是j，可以由本文开始介绍的十七个常用对数值求出足够准确的近似值。 例3：平顶盖厚350mm，Ф4起始灵敏度，在200mm深，发现一个27db的缺陷，求其当量？

解：

40200fjkb1035044652311mm

2740

二、 底与假想平底孔的分贝差

探伤中定起始灵敏度，实际上就是先求出相应于工件厚度（或分层深度处）的底波与同一深度的假想平底孔(如Ф2)反射波的分贝量，通过调整归零的具体操作，使底波与假想孔反射波的差值出现在屏幕上。以下就几种特例求出底/孔分贝差，最后写出一般表达式。 （一） 平面锻件全深度探伤时，底/孔分贝差的计算 先求出大平底与同一深度假想平底孔的反射声压比

PbPf

AP02SP0SASf222Sf

20lgPbPf20lg2Sf （5）

由（5）式可以看出，底/孔分贝差值仅与频率、深度、起始当量直径有关，众所周知，在λ＝2.34mm（即f＝2.5mc）＝100mm，Sf＝π mm²(Ф2起始灵敏度)时：

20lPb100gPf210020lg2.34231.4db

但是，频率不是2.5mc，深度不是100，起始灵敏度又不等于Ф2时，如何计算分贝差呢？由（5）式：

20lPbgPf20lg2Sf20lgcf242c100n20lgf22(2)2.5mc422.5mcc100112.5mc20lg(n22f2()222.5mc42.341002f20lg20lgn20lg()20lg222.5mcf31.4dB20lgn40lg20lg22.5mc31.4dB20lgnVW(6)100n

 称为起始当量修正值 2f W20lg 称为频率修正值

2.5mc

例4：工件厚400mm，Ф4起始灵敏度，使用2mc探头（如USIP-Ⅱ型探伤仪就有此种探头）求底/孔分贝差？

解： 式中：V40lgV40lg12dB 2W20lgf2dB

2.5mc20lgn20lg412dB

Pb20lg31.420lgnVW33.4dB

Pf（二） 平面锻件分层探伤时，底/孔分贝差值的计算

设工件厚度为b，在深度F处缺陷较多，为便利起见，可在F处分层探伤，这时应求出F处的假想平底孔与工件底面反射声压之比。

PbPFSA22bFSASF2bSFP022FP0F2SFbF(7)

或改为

P0PF(71)

亦可改写为：

bPb2SFPF(b)2F由（7－1）

(72)

Pb20lgF20lgb31.420lgnF20lgbPF2SFFF由（7－2）可得

20lg(81)

20lgPb20lgb20lg(b)231.420lgnb40lgbPF2SFFF(82)

（8－1）的物理意义是：

假定在F深处有一个大平底，其底/孔分贝差应为前两项，即31.420lgnF，但是大平底实际上并不在该处，而在b处，大平底反射声压要减弱，数值上等于第三项。 （8－2）的物理意义如下：

假定在F深处（即全厚度）有一个假想平底孔，其底/孔分贝差应为

前两项，即31.420lgnb，但是实际上，假想平底孔应往前移至F处，孔反射声压要增高，底/孔分贝差相应降低，其降低的数值上等于第三项。

考虑到探伤习惯，选用（8－2）式，

令u40lgb,称为分层修正值 FPb20lg31.420lgnbuVW(9)

PF例5：有一工件厚500mm，要求在350mm处分段探伤，起始灵敏度Ф2，使用2.5mc探头，求：底/孔分贝差值。 解：

5006.3dB350V40lg02fW20lg0 2.5mc20lgnb20lg514dBu40lgPb20lg31.420lgnbuVW39dBPF

（三） 有中心孔的轴类锻件之底/孔分贝差

中心孔轴类件的内孔反射声压与平面工件大平底的反射声压之比（PB为凸曲面的反射声压）：

PBPbrR (式中r为工件内径，R为外径)

PBPFPbPF20lgrRPBPF20lgPbPFrR(10)

20lgPBPR20lgb10lgPFPFr公式（10）实际上是采用了一般表达式，平面锻件可看成r的特殊形式，

l1Rrlr0lim10lglim10lglim10lg1 rrrrrPBPb此时（10）式的曲率修正项等于零，PP，即可按（9）式计算，

FF由于（9）式就是平面锻件底/孔差的表达式，（10）式则是在此基础上增加了曲率修正项的一般表达式，所以可以将（9）式代入（10）式得出一般公式：

PBR20lg31.420lgn10lguVW(11)

PFr例6：在转子轴颈探伤，壁厚为200mm，内孔直径为100mm，以2.5mc探伤，求Ф2起始灵敏度的分贝差值？ 解：

20lgPBR31.420lgn10lgPFr25050

31.420lg210lg30.4dB例7：使用2mc探头探测转子，转子Ф90内径，壁厚435mm，在370mm处缺陷较多，为鉴定Ф2密集区需分层探伤，求起始灵敏度下底/孔分贝差值。

解：

Ф＝2mm

V40lg02b435u40lg40lg2.7dBF370fW20lg2dB2.5mcR4543510lg10lg10.3dBr4520lgn20lg4.3520lg4.513dB20lgPBR31.420lgn10lguVW33.4dBPFr

三、 根据波高计算当量大小

有时，将底波调至全屏高，若设备垂直线性良好，则可根据此时场波高度及深度计算当量大小。

例8：某工件厚600mm，底波调至全屏高，在320mm处发现屏高的缺陷，求其当量大小，此时探头频率为4mc。

解：(1)求600mm深底/孔分贝差（例如与Ф2假想平底孔之差）

35Pb4mc31.420lg620lg43dB 20lgPF2.5mc(2)求场与底波的分贝差

PB6005lg2lg0 20PF3203(3)求场与假想平底孔的分贝差

4dB.5

试想，孔较大平底低39dB，场较大平底低4.5dB，所以场比孔要高出43-4.5＝38.5Db

（4）求场当量

fjkb103940320210mm 600四、 屏高与分贝的换算

例9：有一垂直线性较好的设备，将某波峰调至5格高，后再衰减2分贝，问此时波峰应为几格高？

20lg

40lg52 54540lg4

由前述可知：

4 所以4

故此波应降至4格高，同理可推算出降4dB、6dB、8dB、10dB、12dB的相应波高值，反之根据这些对应值可看出设备是否具备良好的垂直

线性。

例10：有一波峰经衰减后降至给定高度3格屏高，分贝数为12dB，若再某同一图像上还有另外两个波峰，一为3.5格，一为2格，分别求其dB值。(通过计算，不在动衰减器) 解： 对于3.5格高的波峰而言 20lg3.51.4dB 3 其衰减分贝值应为 21+1.4＝22.4dB 对于2格高的波峰而言 20lg23.5dB 3 其衰减分贝值应为 21-3.5＝17.5dB

如果我们将给定波高固定，再在实践中反复演算几次，上下相差一两格的dB差值是不难记的，这样就会使探伤过程更迅速一些。 五、 总结

1、 常用对数值可以归纳为下表（

j10,40lgj）

40j2,3,4,5,6,7,8,9,1012,19,24,28,31,33.7,36,38.1,40 j345678910,,,,,,,234567897,5,4,3,2.7,2.3,2.1,1.9

2、 场当量计算公式

fjkb40

j10fkb

3、 底/孔分贝差公式

PBR20lg31.420lgn10lguVW

PFr2

 2

式中：分层修正值 u40lg 起始当量修正值 V40lgf 频率修正值 W20lg2.5mc n 为工件厚度除以100所得值 R为轴件外径 r为轴件内孔直径