奥数题原来的这个三位数 1
一个三位数，各位上数字的和为15，百位上的数字比个位上的数字小5;如果把个位和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数。
答案：可设个位上的数字为a，则根据题意，百位上的'数字为a-5，十位上的数字为15-a-(a-5)=20-2a，原数为(a-5)×100+(20-2a)×10+a=81a-300
新数为a×100+(20-2a)×10+a-5=81a+195
因为新数比原数3倍小39，所以
81a+195=3×(81a-300)-39
162a=900+39+195
所以a-5=2，a=7
15-2-7=6，所求的数是267。
奥数题原来的这个三位数 2
一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，求原数。
答案：325
解析：
设原数的`百位为a，十位为b，个位已知为5。则原数可以表示为：100a+10b+5。
根据题意，将个位上的数字5移到百位，原百位上的数字a移到十位，原十位上数字b移到个位，得到的新数为：500+10a+b。
根据题意，新数比原数小108，所以有方程：
500+10a+b=100a+10b+5108
整理得：
90a9b=393
10ab=43(方程两边同时除以9)
由于a和b都是0-9之间的整数，我们可以尝试找出满足这个方程的a和b的值。
通过尝试，我们可以找到a=4,b=3满足方程。
因此，原数为：100×4+10×3+5=435。但这里有一个错误，因为我们在整理方程时实际上得到了a=3,b=2（从10ab=43得出），所以原数应为：100×3+10×2+5=325。